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初二上册数学知识梳理汇报人：29

目录02整式的加减01有理数03一元一次方程04几何图形初步认识

01有理数Chapter

正数和负数正数大于0的数，如1，2，3等，具有正号（+）或没有符号。负数小于0的数，如-1，-2，-3等，具有负号（-）。0既不是正数也不是负数，是零。正负数的性质正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

有理数的加减法加法法则同号数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。减法法则加减混合运算减去一个数等于加上这个数的相反数。按从左到右的顺序进行，可以运用加法运算律和减法运算律进行简便运算。123

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。除以一个数等于乘以这个数的倒数（0除外）。按从左到右的顺序进行，可以运用乘法运算律、除法运算律以及乘法与除法的混合运算律进行简便运算。在有理数乘除运算中，符号的确定是关键，要特别注意负负得正、正负得负的规则。有理数的乘除法乘法法则除法法则乘除混合运算符号的确定

有理数的乘方乘方的定义表示一个数自乘若干次，如a^n表示a自乘n次。030201乘方的性质正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；0的任何次幂都是0（0的0次幂在数学上没有意义）。乘方的运算同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；同底数的幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘。这些运算性质可以大大简化计算过程。

02整式的加减Chapter

整式的概念由数字、未知数或数字与未知数的乘积组成的代数式，如3x、5y、-2xy等。单项式由有限个单项式组成的代数式，如3x+5y、-2xy+x2等。多项式单项式与多项式统称为整式。整式

整式的加减法同类项所含字母相同且相同字母的指数也相同的单项式，如3x与-2x。合并同类项将同类项的系数相加或相减，得到一个新的单项式，如3x-2x=x。整式的加减法法则将同类项合并，再将各项系数相加或相减，字母部分保持不变。

整式的乘法单项式乘单项式将单项式的系数与字母部分分别相乘，得到新的单项式，如3x·(-2y)=-6xy。单项式乘多项式多项式乘多项式将单项式分别与多项式中的每一项相乘，再将所得的积相加，如3x·(x2-2x+1)=3x3-6x2+3x。先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再将所得的积相加，如(x+2)·(x-3)=x2-3x+2x-6=x2-x-6。123

03一元一次方程Chapter

方程的定义方程是含有未知数的等式，通过对方程进行变形和运算，可以求出未知数的值。一元一次方程的分类一元一次方程是指只含有一个未知数，且未知数的次数为1的方程，如x+5=8。方程的概念及分类

移项法如果方程中有多个相同的未知数项或常数项，可以将它们合并成一个项，以简化方程。合并同类项系数化为1通过对方程两边同时除以未知数的系数，使未知数的系数为1，从而求出未知数的值。将方程中的未知数项和常数项分别移到等式的两边，使未知数项在等号一侧，常数项在等号另一侧。一元一次方程的解法

这类问题通常涉及到两个或两个以上的数量之间的关系，需要根据题目描述设立未知数，并列出方程求解。当两个物体相向而行时，它们会在某个时间点相遇，根据相遇的时间和速度可以列出方程求解。当一个物体追赶另一个物体时，它们之间的距离会逐渐缩小，根据追赶的时间和速度可以列出方程求解。涉及到工作效率、工作时间和工作量之间的关系，需要根据题目描述设立未知数，并列出方程求解。一元一次方程的应用题解析和差倍分问题相遇问题追及问题工程问题

04几何图形初步认识Chapter

几何图形的基本概念几何图形的定义几何图形是数学中研究的基本对象，包括点、线、面、体等。030201几何图形的分类几何图形可分为平面图形和立体图形。平面图形如三角形、四边形、圆等；立体图形如长方体、正方体、圆柱等。几何图形的基本元素几何图形由点、线、面等基本元素组成，这些基本元素是构成几何图形的基础。

直线、射线、线段的关系直线、射线、线段都是几何图形中的基本元素，它们之间有着密切的联系和区别。直线的定义与性质直线是两端无限延伸、没有端点、可以向两个方向无限延长的线。直线的表示方法通常使用一个小写字母或两个大写字母表示。射线的定义与性质射线是有一个端点，可以向一方无限延长的线。射线的表示方法通常使用起点和射线上的另一点表示。线段的定义与性质线段是直线上两个端点之间的部分，它有两个端点和确定的长度。线段的表示方法通常使用两个大写字母表示。直线、射线、线段的认识与表示

角的定义与分类角的计算方法角的度量单位角的性质与应用角是两条射线或线段之间的夹角，根据角度的大小可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角等。角的计算方法主要包括角度的加法、减法以及倍角、分角的计算等。在