2025年长沙电力职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析.docx

2025年长沙电力职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

（图片大小可自由调整）

一、单选题(共50题)

1、若点【图片大小可调】到直线【图片大小可调】的距离等于1，则m=（）?(1分)

A、2

B、-2

C、2或-2

D、1或-1

正确答案选项：参考答案：C

2、如图，一块含30°角的直角三角板ABC绕点C顺时针旋转到【图片大小可调】，当B，C，【图片大小可调】在一条直线上时，三角板ABC的旋转角度为（）【图片大小可调】?(1分)

A、150°

B、120°

C、60°

D、30°

正确答案选项：参考答案：A

3、等差数列{an}的前n项和为Sn,若a5+a15=12,则S19=(???????????).?(1分)

A、114??????????????????????????????????????????????????????????????????

B、228

C、216???????????????????????????????????????????????????????????????????

D、108

正确答案选项：参考答案：A

解析

由等差数列的性质可知【图片大小可调】故选A。?

4、抽查10件产品，设事件A:至少有两件次品，则A的对立事件为（）?(1分)

A、至多两件次品

B、至多—件次品

C、至多两件正品

D、至少两件正品

正确答案选项：参考答案：B

解析

A不包含没有次品或只有一件次品，即都是正品或一件次品9件正品，所以事件A的对立事件为至多一件次品。故B正确。

5、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S70，S8＜0，则a1/d的取值范围是（）?(1分)

A、（-3，+∞）

B、（-∞，-2/7）∪（-3，+∞）

C、(-2/7，-3)

D、（-∞，-2/7）

正确答案选项：参考答案：C

6、【图片大小可调】?(1分)

A、5

B、10

C、20

D、40

正确答案选项：参考答案：C

7、若函数【图片大小可调】在R上是减函数，则（）(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C

解析

由一次函数的单调性可知：函数f（x）=kx+b在R上是减函数，k＜0。故选：C。

8、斜率相等是两条直线互相平行的（）(1分)

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

正确答案选项：参考答案：A

解析

分析：由直线斜率相等得到倾斜角的正切值相等即与x轴的夹角相等，得到两条直线平行；而x=1和x=2平行，但斜率不存在，所以得到两直线的斜率相等是两直线平行的充分不必要条件．

解答：解：由两直线的斜率相等得到直线与x轴的夹角相等，根据同位角相等得到两直线平行，所以为充分条件；而两条直线平行时例如x=1和x=2，斜率还可能不存在，得不到斜率相等，所以不为必要条件．所以两直线的斜率相等是两直线平行的充分不必要条件．故选A

点评：考查学生掌握两条直线平行与倾斜角、斜率的关系，会证明两个命题之间的关系．

9、sin600°的值为（）?(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、-1/2

D、1/2

正确答案选项：参考答案：B

10、已知α为锐角，那么sinα+cosα的值是（）?(1分)

A、大于1

B、小于1

C、等于1

D、不能确定

正确答案选项：参考答案：A

11、若关于x的分式方程：【图片大小可调】有增根，则m的值为（）?(1分)

A、-2

B、2

C、±2

D、4

正确答案选项：参考答案：B

解析

方程两边都乘（x-2），得x-2（x-2）=m，∵原方程有增根，∴最简公分母（x-2）=0，解得x=2，当x=2时，m=2。故答案为2

12、设【图片大小可调】，下列不等式中成立的是（）。(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C

13、入冬前，妈妈买回了一筐苹果．清理时，发现这筐苹果2个、2个地数，余1个；3个、3个地数，余2个；4个、4个地数，余3个；5个、5个地数，余4个；6个、6个地数，余5个．这筐苹果至少有______个。?(1分)

A、59

B、60

C、61

D、62

正确答案选项：参考答案：A

解析

根据题意可知：4=2×2；6=2×3；所以2、3、4、5、6的最小公倍数是：2×2×3×5=60，所以这筐苹果的个数至少有：60-1=59（个）；答：这筐苹果至少有59个。故答案为：59

14、已知等比数列【图片大小可调】中，a2=1,则其前3项和S3的取值范围是(???).?