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（八省联考）2024年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案参考

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)设平面点集,则所表示的平面图形的面积为 （）

A． B． C． D．（2012重庆理）

2．(0分)点P从(1,0)出发,沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点,则Q的坐标为（）

A．B．(C．(D．(（2005）(2)

3．(0分)圆（x－1）2＋y2＝1的圆心到直线y=x的距离是（）

A． B． C．1 D．（2002全国理）

4．(0分)已知等差数列{an}的前三项依次为a-1,a+1,2a+3,则此数列的第n项an等于

A.2n-5B.2n-3C.2n-1D.2n+1

5．(0分)四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示．盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半．设剩余酒的高度从左到右依次为h1，h2，h3，h4，则它们的大小关系正确的是（）（07江西）

A．h2＞h1＞h4 B．h1＞h2＞h3 C．h3＞h2＞h4 D．h2＞h4＞h1

A．

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

6．(0分)命题“若SKIPIF10，则SKIPIF10”的否命题是．

7．(0分)int(10.5)=____________int(5.9)=___________

int(-0.5)=_____________int(-2.2)=__________

mod(2,5)=____________mod(5,2)=____________

8．(0分)已知集合,且.那么的取值范围是

9．(0分)设为虚数单位，若则的值为

10．(0分)设表示不超过的最大整数，如.

若函数，则的值域为________________.

11．(0分)设集合，则满足条件的集合P的个数是___个

12．(0分)如图为函数的图象，

为函数的导函数，则不等式的解集为____________．

答案

13．(0分)利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：

0.2

0.6

1.0

1.4

1.8

2.2

2.6

3.0

3.4

…

1.149

1.516

2.0

2.639

3.482

4.595

6.063

8.0

10.556

…

0.04

0.36

1.0

1.96

3.24

4.84

6.76

9.0

11.56

…

那么方程的一个根位于下列区间的.（1.8，2.2）

分析：本题考察二分法思想，设，通过观察知.

14．(0分)已知向量若，则＝▲．

15．(0分)若α是第四象限角，则π－α在第________象限三

16．(0分)已知函数，则的最小值是▲

17．(0分)设分别是的边上的点，，，

若（为实数），则的值为．

18．(0分)计算:的值为▲．

19．(0分)长方体中，底面是边长为2的正方形，高为4，则顶点到截面的距离为▲.

20．(0分)函数函数的最小正周期是

21．(0分)已知实数x，y满足，且，则的最大值为5

22．(0分)函数的单调递减区间是▲.

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．(0分)（本小题满分16分）

已知函数，.

（Ⅰ）已知，若，求的值；

（Ⅱ）设，当时，求在上的最小值；

（Ⅲ）求函数在区间上的最大值.

24．(0分)【2014高考全国2第17题】已知数列满足=1，.

（Ⅰ）证明是等比数列，并求的通项公式；

（Ⅱ）证明：.

25．(0分)正项数列中，前n项和为，且，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，，证明.(本小题满分16分)

26．(0分)在平面直角坐标系xOy中，设点，点为直线l：与抛物线C：异于原点的另一交点．

（1）若a1，b2，求点的坐标；

（2）若点在椭圆上，求证：点落在双曲线上；

（3）若点始终落在曲线（其中为常数，且）上，问动点的轨迹落

在哪