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（八省联考）2024年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析1套

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)设命题p:函数的最小正周期为;命题q:函数的图象关于直线对称.则下列判断正确的是 （）

A．p为真 B．为假 C．为假 D．为真（2012山东文）

2．(0分)(2008宁夏理)某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为（）

A． B． C． D．

3．(0分)已知等比数列{an}中,an=2×3n-1,则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项和Sn的值为

A.3n-1B.3(3n-1)C.D.

4．(0分)已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩（Venn）图是

(2009年广东卷文)

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

5．(0分)函数为奇函数，则的减区间为．

6．(0分)若为实数，则a等于＿＿＿＿＿

7．(0分)某学校选修羽毛球课程的学生中，高一，高二年级分别有80名，50名．现用分层抽样的方法在这130名学生中抽取一个样本，已知在高一年级学生中抽取了24名，则在高二年级学生中应抽取的人数为▲．

8．(0分)若直线与圆相交于P、Q两点，且∠POQ＝120°（其中O为原点），则k的值为______▲_______

9．(0分)已知函数，。（1）若曲线与曲线在它们的交点处具有公共切线，求，的值；（2）当时，求函数的单调区间，并求其在区间上的最大值。

10．(0分)方程在内解的个数是▲．

11．(0分)设点是角终边上异于原点的一点，则的值为▲．

12．(0分)已知点是双曲线上的点，该点关于实轴的对称点为，则=▲．

13．(0分)过双曲线的左焦点，作圆：的

切线，切点为，直线交双曲线右支于点，若，则双曲线的

离心率为．

14．(0分)如上图所

输入a,b,c

输入a,b,c

a=b

ab?

Y

a=c

ac?

N

Y

输出a

结束

，则输出结果为______．（2009杭州二中第六次月考）

答案

15．(0分)如图，在△ABC中，∠BAC＝1200，AB＝AC＝2，D为BC边上的点，且，，则.

A

A

B

C

D

E

16．(0分)已知是偶函数，则函数图像的对称轴为____________

17．(0分)求函数的单调区间和值域.

18．(0分)若集合A=｛a、b、c｝则集合A的子集共有个；

19．(0分)观察下列等式照此规律，第个等式为▲。

1=1

2+3+4=9

3+4+5+6+7=25

4+5+6+7+8+9+10=49

……

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．(0分)（本小题满分14分）

已知命题p：“x∈[1,2]，2x2－a≥0”，命题q：“x∈R，x2＋2ax＋2－a＝0”，若命题“p或q”是真命题，命题“p且q”是假命题，求实数a的取值范围。

21．(0分)已知函数

（1）求函数的最小正周期和值域；

（2）若，且，求的值.

22．(0分)已知真命题:“函数的图像关于点成中心对称图形”的充要条件为“函数是奇函数”.

(1)将函数的图像向左平移1个单位,再向上平移2个单位,求此时图像对应的函数解析式,并利用题设中的真命题求函数图像对称中心的坐标;

(2)求函数图像对称中心的坐标;

(3)已知命题:“函数的图像关于某直线成轴对称图像”的充要条件为“存在实数a和b,使得函数是偶函数”.判断该命题的真假.如果是真命题,请给予证明;如果是假命题,请说明理由,并类比题设的真命题对它进行修改,使之成为真命题(不必证明).（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）本题共有3个小题,第1小题满分5分,第2小题满分7分,第3小题满分6分.

23．(0分)如图，动点到两定点、构成，且，设动点的轨迹为。

（Ⅰ）求轨迹的方程；

（Ⅱ）设直线与轴交于点，与轨迹相交于点，且，求的取值范围。【2012高考真题四川理21】(本小题满分12分)

24．(0分)已知a，b，x，y均为正数，且eq\f(1,a)＞eq\f(1,b)，x＞y.求证：eq\f(x,x＋a)＞e