（八省联考）2024年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案（模拟题）.docxVIP

（八省联考）2024年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案（模拟题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)复数z=i(i+1)(i为虚数单位)的共轭复数是 （）

A．-1-i B．-1+i C．1-i D．1+i（2012湖南文）

2．(0分)已知,且.现给出如下结论:①;②;③;④.

其中正确结论的序号是 （）

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④（2012福建文）

3．(0分)已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积为(）

A．9 B．18 C．9 D．18(2007试题)

4．(0分)在中，，则一定是（D）

A、直角三角形B、钝角三角形C、等腰三角形D、等边三角形

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

5．(0分)如图，□ABCD的周长为16cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为________________

6．(0分)设集合P={1，2，3，4}，Q={x||x|≤2，x∈R}，则P∩Q等于【】[:学#科#网Z#X#X#K]

(A){1，2}(B){3，4}(C){1}(D){－2，－1，0，1，2}（江苏2004年5分）

7．(0分)全集U＝{1,2,3,4,5}，M＝{1,3}，N＝{1,2}，则?U(M∪N)＝▲

8．(0分)已知实数x，y满足，且，则取值范围

9．(0分)函数定义域为R的充要条件是（t，0]，则t=▲.

10．(0分)已知正四棱柱中，，为的中点，则异面直线与所成角的正切值为．

11．(0分)在等比数列中，已知，，则公比▲.源:学2科

12．(0分)已知数列1,,,,…的一个通项公式是an=.

13．(0分)某班有52人，现用系统抽样的方法,取一个容量为4的样本,知座位号分别为6，30，42的同学都在样本中，那么样本中另一位同学的座位号是。

14．(0分)在等比数列中，，则此数列前9项之积为______

15．(0分)如果正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是．

16．(0分)设O,A,B,C为平面上四个点，则

17．(0分)某次考试有70000名学生参加，为了了解这70000名考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，有以下四种说法：

①1000名考生是总体的一个样本；②1000名考生数学成绩的平均数是总体平均数；

③70000名考生是总体；④样本容量是1000，

则其中正确的说法有：(把所有你认为正确的序号填在横线上）．

18．(0分)若平移坐标系，将曲线方程y2+4x－4y－4=0化为标准方程，则坐标原点应移到点O′().（1999上海5）

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．(0分)已知矩阵若点在矩阵的变换下得到点

（1） 则求实数的值；（2）求矩阵的特征值及其对应的特征向量.(本小题满分13分)

20．(0分)设函数.

（1）讨论的奇偶性；

（2）当时，求的单调区间；

（3）若对恒成立，求实数的取值范围．（本小题满分16分）

21．(0分)已知函数,其中是实数.设,为该函数图象上的两点,且.

(Ⅰ)指出函数的单调区间;

(Ⅱ)若函数的图象在点处的切线互相垂直,且,证明:;

(Ⅲ)若函数的图象在点处的切线重合,求的取值范围.（2013年高考四川卷（文））

22．(0分)设是定义在的可导函数，且不恒为0，记．若对定义域内的每一个，总有，则称为“阶负函数”；若对定义域内的每一个，总有，

则称为“阶不减函数”（为函数的导函数）．

（1）若既是“1阶负函数”，又是“1阶不减函数”，求实数的取值范围；

（2）对任给的“2阶不减函数”，如果存在常数，使得恒成立，试判断是否为“2阶负函数”？并说明理由．

23．(0分)对于定义在区间D上的函数f(x)，若存在闭区间[a，b]?D和常数c，

使得对任意x1∈[a，b]，都有f(x1)＝c，且对任意x2∈D，当x2[a，b