苏教版五年级数学下册典型例题第三单元：求最大公因数和最小公倍数专项练习(原卷版+解析).docxVIP

2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列

第三单元：求最大公因数和最小公倍数专项练习

一、填空题。

1．在括号里写出各个分数中分子和分母的最大公因数。

()????()????()???

?()????()????????()

2．m÷n＝9（m、n都是整数），则m、n的最大公因数是()。

3．甲数除以乙数等于7，则甲数与乙数的最大公因数是()。

4．能被2、3、5整除的最小三位数是()；和是非零自然数，如果，则和的最大公因数是()。

5．30和10的最小公倍数是()，最大公因数是()。

6．、都是非0的自然数，且，则和的最大公因数是()，最小公倍数是()。

7．已知，，和的最大公因数是()；和的最小公倍数是()。

8．甲数，乙数，甲乙两数的最大公因数是()，最小公倍数是()。

9．已知，，则A、B的最大公因数是()，最小公倍数是()。

10．如果（A、B是非零自然数），那么A和B的最大公因数是()，最小公倍数是()。

11．a和b都是不为0的自然数，若……1，则a和b的最大公因数是()，最小公倍数是()。

12．短信验证码可以保证购物的安全性，验证用户的正确性。乐乐妈妈购物时收到一个四位数的验证码，这个数是2和5的倍数，左起第一位数既不是质数也不是合数，第二位和第三位组成的数分解质因数是2×3×3，这个数是()。

二、计算题。

13．求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。

35和40???????3和8???????12和48

14．求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。

12和18????????9和27????????12和11

15．用你喜欢的方法求出下面两组数的最大公因数和最小公倍数。

15和30????????7和15????????18和24

16．求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。

7和11????24和36????17和68

17．求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。

6和8?????????????????6和7?????????????????12和24??????????????16和12

18．求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。

30和45????????????48和64????????????17和51?????????18、36和54

19．写出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。

18和15???????13和39???????42和12???????7和8

20．求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。

15和25????????????????4和1317和51????????23和69

2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列

第三单元：求最大公因数和最小公倍数专项练习

一、填空题。

1．在括号里写出各个分数中分子和分母的最大公因数。

()????()????()????()????()????????()

【答案】14183711

【分析】如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数是1；

除了分子和分母是互质数的情况外，其他的可以用短除法求各个分数中分子和分母的最大公因数；

用短除法求最大公因数，先用这几个数的最小质因数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公因数。

【详解】（1）因为7和9是互质数，

所以7和9的最大公因数是1

（2）

8和36的最大公因数：2×2＝4

（3）

18和72的最大公因数：2×3×3＝18

（4）

9和15的最大公因数：3

（5）

21和49的最大公因数：7

（6）

11和66的最大公因数：11

2．m÷n＝9（m、n都是整数），则m、n的最大公因数是()。

【答案】n

【分析】如果两个数是倍数关系，那么这两个数的最大公因数是两个数中的较小数，据此解答。

【详解】m÷n＝9（m、n都是整数），则m和n是倍数关系且m＞n，所以m、n的最大公因数是n。

【点睛】掌握成倍数关系的两个数中较小数是它们的最大公因数是解答题目的关键。

3．甲数除以乙数等于7，则甲数与乙数