圆柱的体积微课教学设计.docx

圆柱的体积微课教学设计

??一、教学目标

1.理解圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱体积的计算公式。

2.能运用圆柱体积公式解决简单的实际问题，培养学生的空间观念和推理能力。

3.通过操作、观察、分析等活动，让学生经历数学知识的形成过程，感受转化的数学思想，激发学生学习数学的兴趣。

二、教学重难点

1.教学重点

理解圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱体积公式。

能运用圆柱体积公式解决实际问题。

2.教学难点

理解圆柱体积公式的推导过程，体会转化的数学思想。

三、教学方法

讲授法、直观演示法、实验法、讨论法相结合，以直观演示和实验操作为主，引导学生自主探究和合作交流，让学生在观察、操作、思考、讨论中理解和掌握圆柱体积的计算方法。

四、教学过程

（一）导入新课

1.复习回顾

同学们，我们已经学习了长方体和正方体的体积，谁能说一说长方体和正方体的体积计算公式是什么？（长方体体积=长×宽×高，正方体体积=棱长×棱长×棱长）

它们的体积公式都可以用一个统一的公式来表示，是什么呢？（长方体或正方体体积=底面积×高）

2.情境导入

课件出示一个圆柱形的水桶，提问：怎样计算这个水桶能装多少水呢？实际上就是求什么？（引导学生说出求圆柱的体积）

今天我们就一起来学习圆柱的体积。（板书课题：圆柱的体积）

（二）探究新知

1.圆柱体积公式的推导

（1）提出问题

我们能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积呢？

（2）实验操作

①拿出圆柱模型，让学生小组合作，尝试把圆柱转化成学过的立体图形。

②学生汇报交流，展示不同的转化方法，如把圆柱分成若干个相等的扇形，再把这些扇形拼成一个近似的长方体。

（3）观察分析

①引导学生观察拼成的近似长方体与原来圆柱之间的关系。

提问：拼成的长方体的底面积与圆柱的底面积有什么关系？（拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积）

拼成的长方体的高与圆柱的高有什么关系？（拼成的长方体的高等于圆柱的高）

②根据长方体体积公式推导出圆柱体积公式。

因为长方体体积=底面积×高，而拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高，所以圆柱体积=底面积×高。

用字母表示为：V=Sh，其中V表示圆柱体积，S表示圆柱底面积，h表示圆柱的高。

2.圆柱体积公式的应用

（1）教学例1

①课件出示例1：一个圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？

②引导学生分析题目，明确已知条件和所求问题。

已知圆柱钢材的底面积S=50平方厘米，高h=2.1米，因为单位不统一，要先进行单位换算，2.1米=210厘米。

③学生独立解答，教师巡视指导。

④汇报交流，展示解答过程。

V=Sh=50×210=10500（立方厘米）

答：它的体积是10500立方厘米。

（2）巩固练习

①一个圆柱的底面积是12平方分米，高是5分米，它的体积是多少？

②一个圆柱的底面半径是4厘米，高是10厘米，它的体积是多少？（先让学生独立思考，再小组交流，最后全班汇报。对于第②题，要引导学生先求出底面积，再计算体积）

（三）课堂小结

1.回顾本节课所学内容，提问：这节课我们学习了什么？是怎样推导圆柱体积公式的？

2.学生回答后，教师总结：这节课我们通过把圆柱转化成长方体，推导出了圆柱体积公式V=Sh，并运用这个公式解决了一些简单的实际问题。在推导过程中，我们运用了转化的数学思想，希望同学们在今后的学习中能灵活运用这种思想方法解决更多的数学问题。

（四）课堂作业

1.一个圆柱的底面直径是8厘米，高是10厘米，它的体积是多少？

2.一个圆柱形水桶，从里面量底面半径是2分米，高是5分米。这个水桶能装多少升水？

3.一个圆柱的体积是75.36立方分米，底面半径是2分米，它的高是多少分米？

（五）教学反思

通过本节课的教学，学生在操作、观察、分析等活动中，经历了圆柱体积公式的推导过程，理解并掌握了圆柱体积公式，能运用公式解决简单的实际问题。在教学过程中，注重引导学生自主探究和合作交流，培养了学生的空间观念和推理能力。同时，让学生体会到了转化的数学思想，提高了学生学习数学的兴趣。但在教学中也发现了一些不足之处，如在引导学生理解圆柱转化成长方体后，形状变了但体积不变这一难点时，部分学生理解还不够透彻，在今后的教学中还需要加强这方面的指导。

五、教学资源

1.多媒体课件，包含圆柱模型、长方体模型、推导圆柱体积公式的动画演示等。

2.圆柱模型若干个，让学生进行小组合作操作。

六、教学时间

1015分钟左右（微课时长）

七、教学延伸

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