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（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【精选题】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．已知集合，则(D)

（A）（B）（C）（D）(2006全国2文)

答案：D

解析：,用数轴表示可得答案D

2．某人射出8发子弹，命中4发，若命中的4发中有且仅有3发是连在一起的，那么该人射出的8发，按“命中”与“不命中”报告结果，不同的结果有-------------------------------（）

(A)720种(B)480种(C)24种(D)20种

解析：

3．一个无穷等差数列{an},公差为d,则{an}中有有限个负数的充要条件是

A.a10且d0B.a10且d0C.a10且d0D.a10且d0

答案：D

解析：353D

4．函数在区间的简图是（）(海南、宁夏理3）

A

解析：

评卷人

得分

二、填空题

5．根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为。

x

-1

0

1

2

3

ex

0.37

1

2.72

7.39

20.09

x+2

1

2

3

4

5

解析：

6．设，则当时，等于____________

解析：

7．在三棱锥中，已知，底面，则该几何体的表面直角三角形的个数为▲．

答案：4个；

解析：4个；

8．Rt△ABC中,斜边AB=1,E为AB的中点,CD⊥AB,则的最大值为_________.

解析：

9．设z=－1+()2003,则z=__________.

分析:本题考查i的周期性及常见复数的化简.

如(1±i)2=±2i,=i等.

解:z=－1+()2003=－1+i2003=－1+i4×500+3=－1+i3=－1－i.

答案：－1－i

解析：－1－i

10．下图是一个算法的流程图，则输出的e值是_________。

（第6题）

解析：

11．已知ABCD是半径为2圆的内接正方形，现在圆的内部随机取一点P，点P落在正方形ABCD内部的概率为▲.

解析：

12．若椭圆的两个焦点坐标为F1（－1，0），F2（5，0），长轴的长为10，则椭圆的方程为．（2002上海春，2）

答案：=1解析：由两焦点坐标得出椭圆中心为点（2，0），焦半径c=3∵长轴长为10，∴2a=10，∴a=5，∴b==4∴椭圆方程为=1

解析：=1

解析：由两焦点坐标得出椭圆中心为点（2，0），焦半径c=3

∵长轴长为10，∴2a

∴a=5，∴b==4

∴椭圆方程为=1

13．阅读图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的值等于（）

A．2 B．3 C．4 D．5(2010福建理)

解析：CC

【解析】s=0i=1a=2

i=4输出i=4，选择C

14．函数的定义域是▲．

答案：；

解析：；

15．数列的前项和与通项满足关系式（），则=____________．

解析：

16．已知函数在R上可导，且，则____

解析：

17．在区间（0,1）内任取两个实数，则它们的和大于而小于的概率是____________________

解析：

18．复数（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于第四象限．（3分）

：

复数的代数表示法及其几何意义．.

专题：

计算题．

分析：

利用复数的代数运算将转化为1﹣i，即可判断它在复平面内的位置．

答案：∵==1﹣i，∴数（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于第四象限．故答案为：四．点评：本题考查复数的代数运算，将其转化为a+bi的形式是关键，属于基础题．

解析：考点∵==1﹣i，

∴数（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于第四象限．

故答案为：四．

点评：

本题考查复数的代数运算，将其转化为a+bi的形式是关键，属于基础题．

19．若，，则的大小关系是___________。

解析：

20．对于正项数列，定义为的“光阴”值，现知某数列的“光阴”值为，则数列的通项公式为．

解析：

21．若不等式≥对（0，4）恒成立，则实数的取值范围是_____________

解析：

22．如图，是边长为的等边三角形，P是以C为圆心，1为半径的圆上的任意一点，则▲

答案：1

解析：1

评卷人

得分

三、解答题

23．设函数，其图象在点处切线的斜率为．当时，令，设，是函数的两个根，是，的等差中项，求证：（为函数的