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（八省联考）2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案（夺冠）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．已知函数设表示中的较大值,表示中的较小值,记得最小值为得最小值为,则

(A)(B)(C)(D)（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））

解析：B

2．已知实数满足如果目标函数的最小值为，则实数等于（）

A．7 B．5 C．4 D．3(2008陕西理)

解析：B

3．在复平面内，复数＋(1＋i)2对应的点位于()

(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限(2005浙江理)

解析：B

4．设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数，则曲线y＝f(x)在x＝5处的切线的斜率为（）

A．－ B．0 C． D．5（2007江西）

解析：B

5．已知实数a，b满足等式(eq\f(1,2))a＝(eq\f(1,3))b，下列五个关系式：

①0＜b＜a；②a＜b＜0；③0＜a＜b；④b＜a＜0；⑤a＝b．

其中不可能成立的关系式有（）．

（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个

解析：

6．下列各式中，值为的是（）

A．

B．

C．

D．(重庆文6）

解析：B

评卷人

得分

二、填空题

7．设是定义在R上的偶函数，当时，，则▲

解析：

8．如果圆上总存在两个点到原点的距离为1，则实数的取值范围是.

解析：

9．（2013年高考四川卷（理））已知是定义域为的偶函数,当≥时,,那么,不等式的解集是____________.

解析：

10．在平面直角坐标系中，已知向量=(2，1)，向量=(3，5)，则向量的坐标为▲．

答案：（1，4）

解析：（1，4）

11．已知锐角，满足，则

解析：

12．已知等差数列首项为，公差为，等比数列首项为，公比为，其中都是大于1的正整数，且，对于任意的，总存在，使得成立，则▲.

答案：.

解析：.

13．如图，已知球O点面上四点A、B、C、D，DA平面ABC，ABBC，DA=AB=BC=，则球O的体积等于___________.

第9题图

第9题图

答案：;

解析：;

14．某工厂在2000年底制订生产计划，要使得2010年底的总产值在原有基础上翻两番，则总产值的年平均增长率为▲．

答案：－1

解析：－1

15．若函数数，则实数的取值范围是；

解析：

16．已知等差数列的首项，，则的公差d=．

答案：3

解析：3

17．设为正实数，满足，则的最小值是3

解析：

18．当且仅当时，两圆与有公共点，则的值为▲．

答案：10;

解析：10;

19．设等差数列的公差不为0，．若是与的等比中项，则

答案：4

解析：4

20．执行右边的程序框图,若，,则输出的

解析：

评卷人

得分

三、解答题

21．(本小题满分14分)

如图，四棱锥中，⊥底面，底面为菱形，点为侧棱上一点.

（1）若，求证：平面；

（2）若，求证：平面⊥平面.

第16题

第16题

解析：解:(1)证：（1）设的交点为，连底面为菱形，为中点，

又，，………………5分

且平面，平面，

平面.……………7分

（2）底面为菱形，，⊥底面，，⊥平面，

，，平面，

又平面，平面⊥平面.…………14分

22．（本小题满分14分）

如图，在五面体中，已知平面，，，，．

（1）求证：；

（2）求三棱锥的体积．

（第16题图）

（第16题图）

F

A

C

D

E

B

解析：（1）因为，平面，平面，

所以平面，………………3分

又平面，平面平面，

所以．………………6分

（2）在平面内作于点，

H（第16题图）FACDEB因为平面，平面，

H

（第16题图）

F

A

C

D

E

B

又，平面，，

所以平面，

所以是三棱锥的高．………………9分

在直角三角