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（八省联考）2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案【满分必刷】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为

A．2 B．3 C．4 D．

解析：D

2．设集合，则的取值范围是（）

(A)(B)(C)或(D)或（2008天津卷理6）

解析：A

3．若函数在区间内单调递增，则a的取值范围是()

A． B． C． D．（2005天津理）

解析：B

4．设函数,则实数=

（A）-4或-2（B）-4或2（C）-2或4（D）-2或2

解析：B(2011年高考浙江卷理科1)

【解析】：当，故选B

5．8名学生和2位教师站成一排合影，2位教师不相邻的排法种数为…（）

A、 B、 C、 D、

解析：A

6．设等比数列的公比，前项和为，则???A．???????????????B．

C．?????????????D．

解析：C

评卷人

得分

二、填空题

7．旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条，则3个旅游团选择3条不同线路的概率为▲．

解析：

8．若，，则

解析：

9．幂函数的图象过点(4，2)，则它的单调递增区间是▲．

答案：(0,+∞)(也可以为[[]0,+∞)

解析：(0,+∞)(也可以为[0,+∞)

10．已知是抛物线上两点，为坐标原点。若，且的垂心（三角形3条高线的交点）恰是抛物线的焦点，则直线的方程是___________

答案：；

解析： ；

11．抛掷质地均匀的骰子两次，观察朝上一面出现的点数，记第一次与第二次出现的点数中的较大者为随机变量，则=.

解析：

12．函数的最小正周期为＿＿＿＿＿＿＿.

解析：

13．已知且，则的最小值为_________

答案：4

解析：4

14．函数在上存在一个零点，则实数.或

解析：

15．按下图甲是某市有关部门根据对当地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图，

已知图甲中从左向右第一组的频数为4000.在样本中记月收入在，,的人数依次为、、……、．图乙是统计图甲中月工资收入在一定范围内的人数的算法流程图，则样本的容量▲；图乙输出的▲．（用数字作答）

答案：10000，6000

解析：10000，6000

16．外接圆的半径为1，圆心为，且，，则3．

解析：

17．不等式组表示的平面区域的面积为▲．

答案：36

解析：36

18．抛物线在处的切线与两坐标轴围成三角形区域为(包含三角形内部和边界)．若点是区域内的任意一点，则的取值范围是．

答案：[[]—2，

解析：[—2，eq\f(1,2)]

【解析】抛物线在处的切线易得为y＝2x—1，令z＝，y＝—eq\f(1,2)x＋eq\f(z,2)．

画出可行域如下，易得过点(0，—1)时，zmin＝—2，过点(eq\f(1,2)，0)时，zmax＝eq\f(1,2)．

y

y

x

O

y＝2x—1

y＝—eq\f(1,2)x

19．（2013年高考浙江卷（文））从三男三女6名学生中任选2名(每名同学被选中的机会相等),则2名都是女同学的概率等于_________.

解析：

20．一组数据6，7，7，8，7的方差=▲．

解析：

21．已知圆与圆，分别为圆与圆上的动点，则的最大值为▲.

答案：4；

解析：4；

22．若集合，则中有个元素6

解析：

23．若关于的不等式的解集中的整数恰有3个，那么实数的取值范围是．

解析：

评卷人

得分

三、解答题

24．（本小题满分16分）

已知函数是定义域为R的奇函数.当时，，图像如图所示.

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若方程有两解，写出的范围；

（Ⅲ）解不等式，写出解集.

解析：（Ⅰ），，

又，当时，……2分

当时，，

，，

即……………………4分

……………………6分

（Ⅱ）………10分

（Ⅲ）①，，………13分

②，，

综上：解集为……………16分

25．【2014高考