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高考备考指南文科数学第八章立体几何立体几何第八章章末高考热点链接栏目导航01知识结构03名师讲坛02考情分析知识结构1考情分析2立体几何是高考的重要内容，一般每年考一道大题和一道小题．小题主要考查学生的空间观念，空间想象能力及简单计算能力；大题一般以多面体为载体，分步设问，既考查综合几何也考查向量几何，诸小问之间有一定梯度，大多模式是：诸小问依次讨论线线垂直与平行、线面垂直与平行、面面垂直与平行→体积的计算．强调作图、证明、计算相结合．名师讲坛3将平面图形沿其中一条或几条线段折起，使其成为空间图形，这类问题称为平面图形翻折问题．常与空间中的平行、垂直以及空间角相结合命题．题型1平面图形的翻折问题【点评】平面图形的翻折问题，关键是搞清翻折前后图形中线面位置关系和度量关系的变化情况．一般地翻折后还在同一个平面上的性质不发生变化，不在同一个平面上的性质发生变化． (2016年衡阳模拟)如图所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD＝90°，BC＝CD＝2，AF＝BF，EC∥FD，FD⊥底面ABCD，M是AB的中点．(1)求证：平面CFM⊥平面BDF；(2)点N在CE上，EC＝2，FD＝3，当CN为何值时，MN∥平面BEF?【点评】对于线面关系中的存在性问题，首先假设存在，然后在这假设条件下，利用线面关系的相关定理、性质进行推理论证，寻找假设满足的条件，若满足则肯定假设，若得出矛盾的结论则否定假设．题型3与空间角有关的探索性问题【解析】(1)证明：如图1所示，连接AD1，由ABCD－A1B1C1D1是正方体，知BC1∥AD1.当λ＝1时，P是DD1的中点，又F是AD的中点，所以FP∥AD1.所以BC1∥FP.而FP?平面EFPQ，且BC1?平面EFPQ，故直线BC1∥平面EFPQ.(2)存在λ，使平面EFPQ与平面PQMN所成的二面角为直二面角．图1【点评】对于探索性问题用向量法比较容易入手．一般先假设存在，设出空间点的坐标，转化为代数方程是否有解的问题，若有解且满足题意则存在，若有解但不满足题意或无解则不存在． 如图所示，在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N，P分别为A1B1，BB1，CC1的中点．求异面直线D1P与AM所成的角，CN与AM所成的角的余弦值．容易忽视各自所成角的范围而出现错误【解析】如图所示，连接A1N，由N，P为BB1，CC1中点，则PN∥A1D1，PN＝A1D1，从而A1N∥D1P.故AM和D1P所成的角为AM和D1P所成的角．易证Rt△AA1M≌Rt△A1B1N.所以A1N⊥AM.完谢谢观看高考备考指南文科数学第八章立体几何