人教版新课程标准高中数学必修二-6.3 平面向量基本定理及坐标表示 (32)教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

数学第六章平面向量及其应用6．3平面向量基本定理及其坐标表示6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示

思考：已知，你能得到的坐标吗？新知探究

解：例1已知,求的坐标.

探究：设若向量共线（其中），则这两个向量的坐标应满足什么关系？向量共线的充要条件是存在实数，使用坐标表示为即整理得这就是说，向量共线的充要条件是

例2.已知，且，求。解：因为所以解得

例3.已知判断三点之间的位置关系。因为又解：猜想三点共线。所以所以，A，B，C三点共线。又直线AB，直线AC有公共点A，

例4.设点P是线段P1P2上的一点，点P1，P2的坐标分别为，（1）当P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标；（2）当P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标。解：（1）如图，由向量的线性运算可知所以，点P的坐标是

中点坐标公式若点P1，P2的坐标分别为，线段P1P2的中点P的坐标为则

例4.设点P是线段P1P2上的一点，点P1，P2的坐标分别为，（1）当P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标；（2）当P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标。解：(2)如图，当点P是线段P1P2的一个三等分点时，有两种情况，即如果，那么即点P的坐标是

同理，如果，如图，那么点P的坐标是

探究：如图，线段P1P2的端点P1，P2的坐标分别为，点P是直线P1P2上的一点，当时，点P的坐标是什么？

小结

课堂作业教材：P33练习1.2