空间力系的受力分析.pptVIP

三、力对轴之矩与力对点之矩的关系结论:力对点之矩的矢量在某一轴上的投影,等于该力对该轴之矩。?γC即：γ第23页，共50页，星期日，2025年，2月5日所以，可得由右图可见：结论的说明：γ?γCγ第24页，共50页，星期日，2025年，2月5日四、力对直角坐标轴之矩的解析表达式前已述及：由此可得：=FxFyFz第25页，共50页，星期日，2025年，2月5日xyzABCDEθFFzFy例题已知：AB=BC=l，CD=a，力F位于垂直于y轴的平面内，偏离铅垂线的角度为θ求：力F对x、y、z轴的矩方法一:将力向三个坐标轴方向分解后，直接计算第26页，共50页，星期日，2025年，2月5日xyzABCDEθFFzFy方法二:利用公式计算本问题中第27页，共50页，星期日，2025年，2月5日§3-3空间力系的平衡条件空间任意力系的平衡条件为：主矢和主矩都等于零。上述公式的投影方程为：空间任意力系有六个独立的平衡方程，可以解得六个未知量。第28页，共50页，星期日，2025年，2月5日空间平行力系的平衡条件：xyz显然：可以自动满足，独立平衡方程为：第29页，共50页，星期日，2025年，2月5日活页铰滑动轴承止推轴承夹持铰支座几种常见的空间约束球铰第30页，共50页，星期日，2025年，2月5日球铰FRyFRxFRz第31页，共50页，星期日，2025年，2月5日球股骨盆骨球窝盆骨与股骨之间的球铰连接第32页，共50页，星期日，2025年，2月5日?活页铰第33页，共50页，星期日，2025年，2月5日?滑动轴承第34页，共50页，星期日，2025年，2月5日?止推轴承第35页，共50页，星期日，2025年，2月5日第1页，共50页，星期日，2025年，2月5日空间力系：力的作用线不位于同一平面内。空间力系包括：空间汇交力系空间力偶系空间任意力系第2页，共50页，星期日，2025年，2月5日已知力F与三个坐标轴的夹角，则该力在三个轴上的投影为一、空间力沿直角坐标轴的投影和分解1、直接投影法§3-1力在空间直角坐标轴上的投影αβγxyz第3页，共50页，星期日，2025年，2月5日2、二次投影法已知力F与z轴的夹角γ若再知道Fxy与x轴的夹角φ最后得：第一次投影：第二次投影xyzγφFZFxFy第4页，共50页，星期日，2025年，2月5日4m2.5m3mxyzF1F2F3例题已知：F1=500N，F2=1000N，F3=1500N，求：各力在坐标轴上的投影解：F1、F2可用直接投影法第5页，共50页，星期日，2025年，2月5日φγ对F3应采用直接投影法4m2.5m3mxyzF1F2F3ACDB第6页，共50页，星期日，2025年，2月5日二、空间汇交力系的合成和平衡1、合成空间汇交力系的合力等于各分力的矢量和，合力作用点（线）通过汇交点。空间合力投影定理：合力在某一轴上的投影等于力系中各分力在同一轴上投影的代数和。第7页，共50页，星期日，2025年，2月5日根据空间合力投影定理，合力的大小和方向可按照以下公式进行计算。合力的大小：合力的方向：第8页，共50页，星期日，2025年，2月5日2、空间汇交力系的平衡空间汇交力系平衡的充要条件为：合力=0。由于空间汇交力系的平衡条件：第9页，共50页，星期日，2025年，2月5日xyzABCDEααF例题：已知：求：起重杆AB及绳子的拉力.第10页，共50页，星期日，2025年，2月5日xyzABCDEααP解：取起重杆AB为研究对象建坐标系如图，第11页，共50页，星期日，2025年，2月5日列平衡方程：xyzABCDEααP解得：第12页，共50页，星期日，2025年，2月5日xyzABCDEααP空间汇交力系在任一平面上的投影→平面汇交力系空间汇交力系平衡，投影得到的平面汇交力系也必然