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高中数学

必修2

导学案

目录

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4219§1简单几何体 1

136011.1简单旋转体 1

210391.2简单多面体 1

11054§2直观图 2

23593§3三视图 4

286773.1简单组合体的三视图 4

286713.2由三视图复原成实物图 4

28054§4空间图形的根本关系与公理 5

11185第1课时空间图形根本关系的认识、空间图形的公理(公理1,2,3) 5

32365第2课时空间图形的公理(公理4，定理) 7

2561§5平行关系 9

69465.1平行关系的判定 9

201175.2平行关系的性质 11

14440§6垂直关系 12

11136.1垂直关系的判定 12

6326.2垂直关系的性质 14

10164§7简单几何体的面积和体积 15

186647.1简单几何体的侧面积 15

90937.2棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积 17

179707.3球的外表积和体积 19

16144 21

2164§1直线与直线的方程 21

195171.1直线的倾斜角和斜率 21

115701.2直线的方程 23

8404第1课时直线方程的点斜式 23

28702第2课时直线方程的两点式和一般式 24

313901．3两条直线的位置关系 26

197651.4两条直线的交点 28

116701.5平面直角坐标系中的距离公式 29

14517§2圆与圆的方程 31

134482．1圆的标准方程 31

173232．2圆的一般方程 33

163452．3直线与圆、圆与圆的位置关系 34

31291第1课时直线与圆的位置关系 34

31557第2课时圆与圆的位置关系 36

28871§3空间直角坐标系 38

191583.1空间直角坐标系的建立 38

244733.2空间直角坐标系中点的坐标 38

1073.3空间两点间的距离公式 40

§1简单几何体

1.1简单旋转体

1.2简单多面体

简单旋转体

1．旋转体的定义：一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面；封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体．

2．圆柱、圆锥、圆台的概念及比拟

名称

定义

相关概念

球

以半圆的直径所在的直线为旋转轴，将半圆旋转所形成的曲面叫作球面，球面所围成的几何体叫作球体，简称球

球心：半圆的圆心

球的半径：连接球心和球面上任意一点的线段

球的直径：连接球面上两点并且过球心的线段

圆柱、

圆锥、

圆台

分别以矩形的一边、直角三角形的一条直角边、直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体分别叫作圆柱、圆锥、圆台

高：在旋转轴上这条边的长度

底面：垂直于旋转轴的边旋转而成的圆面

侧面：不垂直于旋转轴的边旋转而成的曲面母线：不垂直于旋转轴的边旋转，无论转到什么位置都叫作侧面的母线

简单多面体

1．多面体的定义

把假设干个平面多边形围成的几何体叫作多面体．其中棱柱、棱锥、棱台是简单多面体．

2．棱柱、棱锥、棱台的结构特征

名称

棱柱

棱锥

棱台

图形

表示

棱柱AC′或棱柱ABCDE－A′B′C′D′E′

棱锥S－AC或棱锥S－ABCDE

棱台AC′或棱台

ABCD－A′B′C′D′

结构

特征

有两个面互相平行，其余各面都是四边形，每相邻两个四边形的公共边互相平行

有一个面为多边形，其余各面为有一个公共顶点的三角形

用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的局部

侧棱

平行且相等

相交于一点，但不一定相等

延长线交于一点

侧面

平行四边形

三角形

梯形

底面

平行且全等的多边形

多边形

平行且边数相等的多边形

平面图形的旋转

一个有30°角的直角三角板绕其各条边所在直线旋转所得几何体是圆锥吗？如果以斜边上的高所在的直线为轴旋转180°得到什么图形？旋转360