2024年中考数学真题专题分类精选汇编专题11 一次函数与反比例函数综合（解析版） .pdf

2024年中考数学真题专题分类精选汇编（2025年中考复习全国通用）

专题11一次函数与反比例函数综合

一、选择题

k

（安徽省）已知反比例函数yk0与一次函数y2x的图象的一个交点的横坐标为

1.2024

x

3，则k的值为（）

A.3B.1C.1D.3

【答案】A

【解析】题目主要考查一次函数与反比例函数的交点问题，根据题意得出y231，代入反比

例函数求解即可

k

【详解】反比例函数yk0与一次函数y2x的图象的一个交点的横坐标为，

∵3

x

∴y231，

k

∴1，

3

∴k3，

故选：A

（四川泸州）已知关于的一元二次方程2无实数根，则函数ykx与函数

2.2024xx2x1k0

2

y的图象交点个数为（）

x

A.0B.1C.2D.3

【答案】A

【解析】本题考查了根的判别式及一次函数和反比例函数的图象．首先根据一元二次方程无实数根确

定k的取值范围，然后根据一次函数和反比例函数的性质确定其图象的位置．

【详解】∵方程2无实数根，

x2x1k0

∴Δ441k0，



解得：k0，则函数ykx的图象过二，四象限，

2

而函数y的图象过一，三象限，

x

2

∴函数ykx与函数y的图象不会相交，则交点个数为，

0

x

故选：A．

二、填空题

k

（山东威海）如图，在平面直角坐标系中，直线yaxba0与双曲线yk0

1.202412

x

A1,mB2,1yyx

交于点，．则满足的的取值范围．

12______

【答案】或

1x0x2

【解析】本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，根据图象解答即可求解，利用数形结合思想

解答是解题的关键．

由图象可得，当或时，yy，

1x0x212

yyx

∴满足