系统的时域分析.pptVIP

解法计算卷积和积和的性质换律结合律分配律位移特性差分与求和特性?积和的计算与性质一、图解法计算卷积和?卷积和的定义为?计算步骤：1)将f[k]、h[k]中的自变量由k改为n；2)把其中一个信号翻转，如将h[n]翻转得h[-n]；3)把h[-n]平移k，k是参变量。k0图形右移，k0图形左移。4)将f[n]与h[k-n]相乘；5)对乘积后的图形求和。例1已知f[k]=u[k]，h[k]=aku[k]，0a1，计算y[k]=f[k]*h[k]例1已知f[k]=u[k]，h[k]=aku[k]，0a1，计算y[k]=f[k]*h[k]k0,f[n]与h[k-n]图形没有相遇y[k]=0例1已知f[k]=u[k]，h[k]=aku[k]，0a1，计算y[k]=f[k]*h[k]k?0,f[n]与h[k-n]图形相遇例1已知f[k]=u[k]，h[k]=aku[k]，0a1，计算y[k]=f[k]*h[k]k?0，f[n]与h[k-n]图形相遇k0，f[n]与h[k-n]图形没有相遇y[k]=01)由系统的特征根来确定u(t)前的指数形式。2)由微分方程右边d(t)的最高阶导数与方程左边h(t)的最高阶导数确定d(j)(t)项。问题：还可如何求？例1已知某线性时不变系统的微分方程为

试求系统的冲激响应。卷积积分的计算和性质一、卷积积分的计算?卷积的定义：1.将f(t)和h(t)中的自变量由t改为?；?卷积的计算步骤：2.把其中一个信号翻转得h(-?)，再平移t；3.将f(t)与h(t-t)相乘；对乘积后信号的积分。4.不断改变平移量t，计算f(t)h(t-t)的积分。[例]解：[例]计算y(t)=p1(t)*p1(t)。-?t?-1-1t?0y(t)=00t?1t1y(t)=0[例]计算y(t)=p1(t)*p1(t)。c)0t?1d)t1y(t)=0a)-?t?-1b)-1t?0y(t)=0[例]计算y(t)=p1(t)*p1(t)。二、卷积的性质1)交换律f1(t)*f2(t)=f2(t)*f1(t)2)分配律(f1(t)+f2(t))*f3(t)=f1(t)*f3(t)+f2(t)*f3(t)3)结合律(f1(t)*f2(t))*f3(t)=f1(t)*(f2(t)*f3(t))4)平移特性已知f1(t)*f2(t)=y(t)则f1(t-t1)*f2(t-t2)=y(t-t1-t2)5)展缩特性一、连续时间系统零状态响应的求解t表示计算系统响应的抽样点向量a=[a3,a2,a1,a0];b=[b3,b2,b1,b0];sys=tf(b,a)y=lsim(sys,f,t)sys=tf(b,a)b和a分别为微分方程右端和左端各项的系数向量f是系统输入信号向量，sys是LTI系统模型，借助tf函数获得利用MATLAB进行系统的时域分析连续系统冲激响应和阶跃响应求解连续时间系统阶跃响应可用step函数直接求出，其调用形式为y=impulse(sys,t)sys是LTI系统模型y=step(sys,t)连续时间系统冲激响应可用impulse函数直接求出，其调用形式为t表示计算系统响应的抽样点向量12345迭代法求系统响应01经典时域法求系统响应02卷积法求系统响应 03零输入响应求解04零状态响应求解05散时间LTI系统的响应散时间LTI系统的响应求解差分方程卷积法:迭代法:离散时间LTI系统

的数学模型为统响应求解方法:2.经典时域分析方法:01求解齐次差分方程得到零输入响应利用卷积和可求出零状态响应系统完全响应=零输入响应+零状态响应02一、迭代法已知n个初始状态{y[-1],y[-2],y[-2],????,y[-n]}和输入，由差分方程迭代出系统的输出。[例]一阶线性常系数差分方程