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机械优化设计

(-)

一、单选题

1.

具有n个变量的函数F(X)的hessian矩阵是阶偏导数矩阵，该矩阵是()

A.非对矩阵

B.对矩阵

C.三角矩阵

D.分块矩阵

答案B

2.

对于求minF(X)受约束于gi(x)W0(i=l,2,…,m)的约束优化设计问题，当取Xi20时，则约束

极值点的库恩―塔克条件为()

A.F(X)=，其中入i为拉格朗日乘子

B.F(X)=，其中入i为拉格朗II乘子

C.F(X尸，其中为拉格朗日乘子,q为该设计点X处的约束面数

D.F(X尸，其中Xi为拉格朗||乘子,q为该设计点X处的约束面数

答案D

3.

约束极值点的库恩一塔克条件为F(X)=,当约束条件gi(X)W0(i=l,2,…,m)和Xi》0时，则q

应为()o

A.等式约束数目；

B.不等式约束数目；

C.起作用的等式约束数目

D.起作用的不等式约束数目

答案D

目标函数((XcO罚

用内点罚函数法求FX)=ax+b受约束于g尸-x》的约束优化设计问题，其惩

函数表达式为()

.xr((

Aa+b-k),rk)为递增正数序列

B.ax+b-r(k),r(k)为递减正数序列

C.ax+b+r(k),r(k)为递增正数序列

ax,r正

D.+b+r(k)(k)为递减数序列

答案B

5.

优化设计的维数是指()

A.设计变量的个数

B.可选优化方法数

C.所提目标函数数

D.所提约束条件数

答案A

6.

在共飘梯度法中，新构造的共辄方向S(k+1)为()

A.S+F+,中共心

(k1)=(X(k+l))B(k)S(K)其P(k)为系数

BlFX+-)其)

.S(k+)=((kl))B(k)S(K,中P(k为共口系数

.=(k+BSK)共系

CS(k+l)-FX(l))+(k)(),其中P(k为物数

k)(中P为拢

D.S(k+l)=-F(X(k+l))-B(SK),其(k)共系数

答案C

黄金分割法中，每次缩短后的新区间长度与原区间长度的比值始终是一个常数，此常数是

()。

A.0.382

B.0.186

C.0.618

D.0.816

答案A

外点罚函数法的罚因子为()。

A.递增负数序列

B.递减正数序列

C.递增正数序列

D.递减负数序列

答案B

9.

目标函数Fx（）=4x+5x,具有等式约束，其等式约束条件为hx（户2xl+3x2-6=0,则目标函数

的极小值为（）

A.1

B.19.05

C.0.25

D.0.1

答案B

10.

在下列特性中，梯度法不具有的是（）。

A.二次收剑性

B.要计算一阶偏导