河南省许昌市小学数学小学奥数系列8-2-1抽屉原理（二）.pdfVIP

河南省许昌市小学数学小学奥数系列8-2-1抽屉原理二（）

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亲爱的同学，过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！

一、共（35题；共160分）

1.1（0分）一个袋子中装有红、黄、蓝、绿四种颜色的小球若干，如果每次取3个，最后剩1个；如果每次

取5个或7个，最后剩2个.这个袋中至少有多少个小球？一次至少取几个小球可以保证有两个是同色的？

2.5（分）任意10个正整数，每一个都用9来除，其中必有两个余数相同.请说明你的理由.

3.5（分）将400本书随意分给若干同学，但是每个人不许超过11本，问：至少有多少个同学分到的书的本

数相同？

4.5（分）六1（）班40名学生到图书室借书，图书室有科技、历史和文艺三种书。要求：每种只能借1本，

每人至少可借1本，最多可借3本,六1（）班至少有几人所借图书是相同的？

5.5（分）在长度是10厘米的线段上任意取11个点，是否至少有两个点，它们之间的距离不大于1厘米？

6.5（分）把黑、白、蓝、灰四种颜色的袜子各12只混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出儿只才能

保证一定有一双同色的袜子?如果要保证有两双同色的袜子呢？

7.5（分）平面上给定17个点，如果任意三个点中总有两个点之间的距离小于1,证明：在这17个点中必

有9个点可以落在同一半径为1的圆内。

8.5（分）有黑、红、蓝三种颜色的手套各10只混在了一起，这些手套只要两只颜色相同，即可配成一双。

（1）把眼睛蒙上，至少要拿出几只才能保证能配成1双？

2（）至少要拿出几只，才能保证能配成2双？

3（）至少要拿出几只，才能保证有2双是相同颜色的？

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9.5（分）从1,2,3,……49,50这50个数中取出若干个数，使其中任意两个数的和都不能被7整除，则

最多能取出多少个数？

10.5（分）一个口袋里有红球、黄球、白球和花球四种颜色的球，小阳闭着眼睛，每次摸出一个球，他想摸

出两个颜色相同的球，至少要摸多少次才能一定达到要求？

11.5（分）8个小朋友乘6只小船游玩，至少要有几个小朋友坐在同一只小船里?

12.5（分）一副扑克牌有四种花色，每种花色13张，从中任意抽出多少张牌才能保证有4张是同一花色的？

13.5（分）把1、2、3、…、10这十个数按任意顺序排成一圈，求证在这一-圈数中一定有相邻的三个数之和

不小于17.

14.（1分）任意给定一个正整数〃，一定可以将它乘以适当的整数，使得乘积是完全由0和7组成的数.

15.5（分）一副扑克牌，共54张，问：至少从中摸出多少张牌才能保证:

1（）至少有5张牌的花色相同;

2（）四种花色的牌都有;

3（）至少有3张牌是红桃.

4（）至少有2张梅花和3张红桃.

16.5（分）一个正方体有六个面，给每个面都涂上红色或白色，至少有三个面是同一颜色。为什么？

17.5（分）用红、黄两种颜色给2X5的长方形小格中随意涂色，每个小格中涂一种颜色。看一看，总有几

列小格中涂的颜色的完全相同？

18.5（分）夏令营有500个学生参加，请问在这些学生中，至少有多少人在同•天过生日？至少有多少人在

同一个月过生日？

19.5（分）某次会议有25人参加，每人至少识一个人.在这25人中至少有两人识的人数相同.你知道

为什么吗?

20.5（分）在1米长的直尺上任意点五个点，请你说明这五个点中至少有两个点的距离不大于25厘米.

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