四川省泸州市龙马潭区2024-2025学年七年级下学期开学考试 数学试题.docx

2025年春期泸州市龙马潭区开学七年级入学考试试题

数学

（试卷共4页，考试时间为120分钟，满分120分）

一、精心选一选，展示你的技巧．（每小题3分，共36分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请将正确选项前的字母填入方框中相应的位置．注意用不同的方法来解决你面前的选择题哟！

1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温为零上10℃记作℃，则℃表示气温为（）

A．零上3℃ B．零下3℃ C．零上7℃ D．零下7℃

2．的绝对值是（）

A．2 B． C． D．

3．下列运算正确的是（）

A． B． C． D．

4．某商品先按批发价元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（）

A．元 B．元 C．元 D．元

5．必威体育精装版数据显示，目前全世界人口总数约为70亿，中国是世界第一人口大国，约为1400000000人．请将1400000000用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

6．绝对值不大于3的非负整数有（）

A．1、2、3 B．1、2 C．0、1、2 D．0、1、2、3

7．从正面、上面、左面三个方向看某一个物体得到的图形如右图所示，则这个物体是（）

A．圆锥 B．圆柱 C．三棱锥 D．三棱柱

8．下图所示的四条射线中，表示北偏西30°的是（）

A．射线 B．射线 C．射线 D．射线

9．若代数式的值为3，则代数式的值是（）

A．3 B．6 C．9 D．0

10．“仁义礼智信孝”是我们的传统美德，小明将这六个字写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“仁”相对的字是（）

A．礼 B．智 C．信 D．孝

11．已知数，在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

①；②；③；④．

A．①② B．①④ C．②③ D．③④

12．如图，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为，第2幅图形中“●”的个数为，第3幅图形中“●”的个数为，…，以此类推，则的值为（）

A． B． C． D．

二、用心填一填，展示你的耐心．（每小题3分，共12分）

13．的相反数是_______________.

14．一个角的余角是它的2倍，则这个角是_______________.

15．近年电视剧《那年花开月正圆》热播，剧情以陕西省泾阳县安吴堡吴氏家族的史实为背景，讲述了清末出身民间的陕西女首富周莹跌宕起伏的人生故事。在剧中，周莹与小江有一段精彩的数学比赛，看谁算得快。其中第二题：严冬松柏树，斑鸠夜来住．每树卧三只，五只无去处．每树卧五只，空了一棵树．问鸠、树各几数？你快速算一算：鸠_______________只，树_______________颗。

16．把6个棱长是1厘米的正方体木块沾合成一个长方体，这个长方体的表面积是_______________平方厘米．

三、细心算一算，展示你的基础．（第20题5分、第22题6分，其余每小题4分，共27分）

17． 18．.

19． 20．.

21．化简：.

22．先化简，再求值：，其中，.

四、专心解答，展示你的能力．（每小题5分，共25分）

23．解方程： 24．解方程：.

25．解方程：.

26．现场学习：观察一列数：1，2，4，8，16，…，这一列数按规律排列，我们把它叫做一个数列，其中的每个数，叫做这个数列中的项．从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于2，我们把这个数列叫做等比数列，这个常数2叫做这个等比数列的公比．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比．

解决问题：

（1）已知一个等比数列的各项都是正数，且第2项是10，第3项是20，则它的公比为_____________．

（2）已知等比数列5，，45，…，那么它的第六项是_____________．

（3）如果等比数列，，，，…，公比为，那么有：，，…，

_____________．（用与的式子表示，其中为大于1的自然数）

27．如图，已知，，平分，求的度数．

五、全面作答，展示你的智慧．（第28题8分、第29题6分、第30题6分，共20分）

28．（8分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元。厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案，

方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款。

（1）若该客户购买西装20套，领带22条，按方案一需付款多少元？按方案二需付款多少元？

（2）若该客户购买西装20套，领带条，按方案一