山东省青岛市国开中学2024-2025学年下学期七年级期初质量调研 数学试题（含解析）.docx

2024-2025学年山东省青岛市国开中学七年级（下）期初数学试卷

一、单选题（每题3分，共24分)

1．（3分）下列各式中，计算过程正确的是（）

A．x3+x3＝x3+3＝x6 B．x3?x3＝2x3

C．x?x3?x5＝x0+3+5＝x8 D．x2?（﹣x）5＝﹣x2+5＝﹣x7

2．（3分）如图，下列条件中能判定直线l1∥l2的是（）

A．∠1＝∠2 B．∠1+∠3＝180°

C．∠1＝∠5 D．∠3＝∠5

3．（3分）下列计算①（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）＝6；②（﹣36）÷（﹣9）＝﹣4；③×（﹣）÷（﹣1）＝；④（﹣4）÷×（﹣2）（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

4．（3分）下列调查方式中，适合采用普查方式的是（）

A．了解一批圆珠笔芯的使用寿命

B．调查市民对“地铁1号线”车站环境的意见

C．调查本市七年级学生的课业负担

D．了解一沓钞票中有没有假钞

5．（3分）下列各题运算正确的是（）

A．5a3+3a3＝8a6 B．3a3﹣2a3＝1

C．4a3﹣3a3＝a D．﹣4a3+3a3＝﹣a3

6．（3分）在如图的2022年6月份的月历表中，任意框出表中同一竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）

A．27 B．51 C．75 D．69

7．（3分）如图，按各组角的位置判断错误的是（）

A．∠1与∠A是同旁内角 B．∠3与∠4是内错角

C．∠5与∠6是同旁内角 D．∠2与∠5是同位角

8．（3分）为使全国人民都过上幸福的小康生活，近年来各地扶贫办致力于帮扶当地区特色产品走进市民的菜篮子，助力更多优质农产品走出地区、走向全国．已知有一扶贫农产品去年和今年两年的销售总额为180万元，今年的价格为12元/千克，今年的销售产量比去年增长了25%．今年该扶贫农产品销售（）

A．60000 B．75000 C．6000 D．7500

二、填空题（每题3分，共24分）

9．（3分）20?2﹣3＝．

10．（3分）我国自主研发的“北斗系统”现已广泛应用于国防、生产和生活等各个领域，多项技术处于国际领先地位，其星载原子钟的精度．

11．（3分）如果单项式xa+2y2与2x5yb是同类项，那么ab＝．

12．（3分）一个角是52度，那么这个角的补角是度．

13．（3分）如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为．

14．（3分）一个两位数，十位数字是个位数字的3倍，将两个数字对调后得到的新两位数比原来的两位数小36．

15．（3分）将一个底面直径是10厘米、高为60厘米的圆柱锻压成底面直径为30厘米的圆柱，则锻压后圆柱的高为厘米．

16．（3分）卡塔尔世界杯吸引了很多球迷的观看．某观看大厅观众区分为三部分，中间部分为固定座位数，每排13座，第一排两边都为5座，第二排两边都为7座，往后按照此规律依次类推……若此演出大厅共有15排座位，则能同时容纳人观看．

三、作图题（本题满分4分）尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．

17．（4分）已知：线段a、b，求作：线段AB，使AB＝3b﹣a．

四、解答题（本题共有8道小题，满分68分

18．（15分）计算与化简求值：

（1）；

（2）（﹣1）2+3﹣2﹣（4﹣π）0；

（3）；

（4）先化简再求值：[（a﹣3b）（a+b）﹣（a+2b）（a﹣2b）]÷（﹣2b），其中a＝﹣1．

19．（6分）解方程

（1）x＝﹣1；

（2）＝3（x﹣4）．

20．（7分）在括号内填写理由．

如图，已知∠B+∠BCD＝180°，∠B＝∠D．求证：∠E＝∠DFE．

证明：∵∠B+∠BCD＝180°（），

∴AB∥CD（）

∴∠B＝∠DCE（）

又∵∠B＝∠D（），

∴∠DCE＝∠D（）

∴AD∥BE（）

∴∠E＝∠DFE（）

21．（6分）已知：∠COD在∠AOB的内部，且∠AOB＝160°，∠COD＝，射线OE平分∠AOD，∠COE＝18°．

求：（1）∠AOD的度数；

（2）∠BOC的度数．

22．（8分）我区某学校组织开展了疫情防控知识的培训．为了解学生们对疫情防控知识的学习情况，学校准备采用以下调查方式中的一种进行调查：

①从七年级一班随机选取20名学生作为调查对象进行调查；

②从八