第一章 有理数（B卷）寒假练习（含详解）2025年人教版（2024）七年级数学.docxVIP

（2025年）

有理数（B卷）

一、选择题。

1.规定：表示向右移动2,记作,则表示向左移动3,记作()

A. B. C. D.

2.的绝对值是()

A. B. C. D.2024

3.在0,,3,,中,负数的个数是()

A.1 B.2 C.3 D.4

4.若数a,b在数轴上对应的位置如图所示,则是()

A.正数 B.0 C.负数 D.都有可能

5.如图,数轴上部分数字被一块黑色纸条遮盖,被遮部分的整数之和是()

A.0 B. C.3 D.2

6.已知a在数轴上的位置如图所示,则a,,大小关系正确的是()

A. B. C. D.

7.a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是()

A. B. C. D.

8.已知,化简所得的结果为()

A. B. C.1 D.

二、填空题。

9.李明亮从起点向西走了25米,记作米,然后再调头向东走了36米,与初始位置相比,应记作______米.

10.比较大小：______(填=,,号)

11.有下列各数10,,,0,,,,,其中非负整数有____________个.

12.在数轴上，表示数–3，2.6，，0，，，–1的点中，在原点左边的点有__________个.

13.若与互为相反数,则______.

14.把下列各数填在相应的括号里：

，，，0，，，，

正数集合{__________________…}；

负整数集合{_______________…}；

分数集合{______________…}.

三、计算题。

15.已知数a,b表示的点在数轴上的位置如图所示.

(1)在数轴上表示出a,b的相反数的位置；

(2)若数b与其相反数相距个单位长度,则b表示的数是多少？

(3)在(2)的条件下,若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度,求a表示的数是多少？

答案以及解析

1.答案：B

解析：“正”和“负”相对,

如果表示向右移动2,记作,则表示向左移动3,记作,

故选：B.

2.答案：D

解析：,

故选：D.

3.答案：B

解析：∵,,,

∴在0,,3,,中,,是负数共有2个,

故选：B.

4.答案：C

解析：由图可知：,,.

则,

故选：C.

5.答案：B

解析：由数轴可知,被遮住的整数有-3,-2,-1,0,1,2,,

∴被遮掩的整数之和是,

故选：B.

6.答案：B

解析：∵,

∴,,

∴.

故选：B.

7.答案：D

解析：通过观察数轴可知：,故A错误,不符合题意；

,,故B错误,不符合题意；

,,,故C错误,不符合题意；

,,故D正确,符合题意.

故选D..

8.答案：B

解析：,

,

,,

.

故选：B.

9.答案：

解析：∵米,

∴与初始位置相比,应记作米,

故答案为：.

10.答案：

解析：依题意：,,

因为

所以

故答案为：.

11.答案：5

解析：10是非负整数,

是非负整数,

不是非负整数,

0是非负整数,

是非负整数,

不是非负整数,

不是非负整数,

是非负整数.

故非负整数有10,,0,,五个,答案为5.

12.答案：4

解析：数轴上，表示负数的点在原点的左边；表示正数的点在原点的右边.本题中的负数有-3，，，–1，共4个，所以在原点左边的点有4个.

故答案为：4.

13.答案：

解析：与互为相反数,

,

,,

,,

.

故答案为：.

14.答案：，，，；；，，，

解析：，，

正数集合{，，，，…}；

负整数集合{，…}；

分数集合{，，，，…}.

15.答案：(1)见解析

(2)

(3)5或15

解析：(1)如图,

；

(2)数b与其相反数相距20个单位长度,则b表示的点到原点的距离为10,

所以b表示的数是；

(3)因为b表示的点到原点的距离为10,

所以表示的点到原点的距离为,

而数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度,

所以a表示的数是5或15.