第一章 有理数（A卷）寒假练习（含详解）2025年人教版（2024）七年级数学.docxVIP

（2025年）

有理数（A卷）

一、选择题。

1.如果表示增加10,那么表示()

A.增加2 B.增加8 C.减少8 D.减少18

2.5的相反数是()

A. B. C. D.5

3.如图,数轴的单位长度是1,若点B表示的数是1,则点A表示的数是()

A. B. C. D.

4.根据《九章算术》的记载,中国人最早使用负数.在,0,,中,负数的个数有()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5.下列各组数中,互为相反数的是()

A.与 B.与2 C.与 D.与

6.在,0,,这四个数中,最小的数()

A. B.0 C. D.

7.数轴上表示数a,b的点如图所示.把a,,按照从小到大的顺序排列,正确的是()

A. B. C. D.

8.已知A,B,C是数轴上的三个点.如图所示,点A,B表示的数分别是1和5,若,则点C表示的数是()

A.12 B.8 C. D.12或

二、填空题。

9.若气温为零上，记作，则气温为零下，记作___________℃.

10.写出一个与0之间的负数________.

11.比较大小：______,______.

12.若与互为相反数,则m的值为______.

13.数a、b、c在数轴上对应的位置如图所示,化简______.

14.把下列各数分别填入相应的集合里.

,,0,,,,,

(1)整数集合：(…)

(2)负数集合：(…)

(3)正分数集合：(…)

三、计算题。

15.画一条数轴,把下列各数表示在数轴上,然后把这些数按从大到小的顺序用“”连接起来.

0,,,,,

答案以及解析

1.答案：C

解析：如果表示增加10,那么表示减少8.

故选：C.

2.答案：A

解析：5的相反数是,

故选：A.

3.答案：D

解析：∵数轴的单位长度为1,点B表示的数是1,

∴点A表示的数是：,故D正确.

故选：D.

4.答案：B

解析：,,在,0,,负数有,,共2个,

故选：B.

5.答案：C

解析：A.,,2与2不互为相反数,故该选项不符合题意；

B.,2与2不互为相反数,故该选项不符合题意；

C.,,2与互为相反数,故该选项符合题意；

D.,,与不互为相反数,故该选项不符合题意.

故选：C.

6.答案：C

解析：∵,

∴在,0,,这四个数中,最小的数是.

故选：C.

7.答案：A

解析：由数轴可知,

所以.

故选A.

8.答案：D

解析：∵点A,B表示的数分别是1和5,

∴,

∵,

∴,

当点C在点B的左面时C点代表的数为：,

当点C在点B的右面时C点代表的数为：,

故选：D.

9.答案：

解析：∵零上，记作，

∴零下，记作，

故答案为：.

10.答案：（答案不唯一）

解析：与0之间的负数可以是，

故答案为：（答案不唯一）.

11.答案：；

解析：∵,,,

∴；

∵,,,

∴；

故答案为：；.

12.答案：9

解析：∵与互为相反数,

∴,

解得,

故答案为：9.

13.答案：

解析：由数轴得,,且,

.

14.答案：(1),0,,

(2),,,

(3),

解析：(1),,

整数集合：(,0,,…)

(2)负数集合：(,,,…)

(3)正分数集合：(,…).

15.答案：见解析,

解析：,,,

各数表示在数轴上,如下图所示,

则有.