凹凸非线性项驱动下薛定谔方程多解的存在性解析与探讨.docxVIP

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2025-02-25 发布于上海
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凹凸非线性项驱动下薛定谔方程多解的存在性解析与探讨

一、引言

1.1研究背景与意义

薛定谔方程作为量子力学的基本方程，由奥地利物理学家埃尔温?薛定谔于1926年提出，其在量子力学中的地位举足轻重，犹如牛顿运动定律之于经典力学。该方程能够精确描述微观粒子（如电子等）在低速率（远小于光速）条件下的运动状态，深刻揭示了微观世界的波粒二象性等量子特性，在解释原子结构、分子键合以及光谱现象等方面发挥着关键作用。例如，通过求解薛定谔方程，能够准确地确定氢原子中电子的能级分布和波函数，进而解释氢原子的光谱特征，为量子理论的发展提供了坚实的理论基础。

随着量子力学以及相关交叉学科的蓬勃发展，对于薛定谔