2024-2025学年河北省沧州市献县高二（上）期末数学试卷（含答案）.docxVIP

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2024-2025学年河北省沧州市献县高二（上）期末数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.直线x+3y+9=0的倾斜角为

A.30° B.60° C.120° D.150°

2.已知向量m=(λ,?λ,1)，n=(2,1+2λ,?3)，若m⊥(m+n

A.?2 B.0 C.1 D.2

3.若直线x+my?2m?2=0与直线mx+y?m?1=0平行，则实数m的值为(????)

A.0 B.1 C.?1 D.±1

4.记Sn为等差数列{an}的前n项和，若a4+a6

A.3 B.?6 C.?3 D.6

5.已知定点A(a,0)，B(?a,0)(a≠0)，动点P满足kPA?kPB=λ(?1λ0)，则动点

A.椭圆的一部分 B.双曲线的一支 C.抛物线的一部分 D.直线

6.在数列{an}中，a1=

A.13 B.?6 C.72

7.已知F为椭圆C：y24+x23=1的上焦点，M是椭圆C上一点，N为圆E

A.10?1 B.1+10 C.

8.已知双曲线E：x2a2?y2b2=1(a0,b0)的右焦点为F，点A，B是双曲线上关于原点对称的两点，点A在第一象限，且以AB为直径的圆经过点F，直线AF

A.102 B.103 C.

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.构成晶体的最基本的几何单元称为晶胞(Unit?Cell)，其形状、大小与空间格子的平行六面体单位相同，保留了整个晶格的所有特征.晶胞是能完整反映晶体内部原子或离子在三维空间分布的化学结构特征的最小单元.晶胞具体形状大小由它的三组棱长a，b，c及棱间交角α，β，γ(合称为“晶胞参数”)来表征.如图，某晶胞的形状为平行六面体ABCD?A1B1C1D1，AA1=4，AB=3

A.A1B1与DA的夹角为60° B.CA1=m+n+

10.已知数列{an}，{bn}满足a

A.{1an}为等差数列 B.{bn?1}为等比数列

C.{bn

11.已知抛物线y=4x2的焦点为F，A，B是抛物线上两动点，O为坐标原点，则下列说法正确的有(????)

A.抛物线的准线方程为y=?1

B.若|AF|+|BF|=6，则线段AB的中点到x轴的距离为4716

C.若直线AB经过点F，过A，B分别作抛物线的切线交于点P，则AP⊥BP

D.若直线AB与y轴正半轴交于点M，在y轴负半轴上存在点N，满足|OM|=|ON|，则

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.若1，a?4，a+2成等比数列，则a=______．

13.已知空间四点O(0,0,0),A(2,2,2),B(?5,0,0),C(0,0,

14.若关于x的方程x+4x?x2?3

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

已知圆C1：(x+2)2+(y?2)2=4，点P为圆C1上一动点，点Q(0,?2)，线段PQ的中点为T，点T的轨迹为曲线C2．

(1)求曲线C2

16.(本小题15分)

如图，在三棱锥P?ABC中，平面PAB⊥平面ABC，且AB=2AC=4，PA=PB=5，∠BAC=π2．

(1)求点A到平面PBC的距离；

(2)求平面PBC与平面

17.(本小题15分)

已知双曲线C：x2a2?y2b2=1(a0,b0)的左、右焦点分别为F1(?c,0)，F2(c,0)，渐近线方程为y=±3x，点F2到渐近线的距离为3．

(1)求双曲线C的方程；

(2)

18.(本小题17分)

已知数列{an}的前n项和为Sn，对任意正整数n，满足2Sn=(n+2)(an?1)．

(1)令bn=an

19.(本小题17分)

已知椭圆Γ：x2a2+y2b2=1(ab0)的右焦点为F，过点F作与x轴垂直的直线交椭圆Γ于A，B两点，|AB|=3，且椭圆Γ经过点E(2,62)．

(1)求椭圆Γ的方程；

(2)若C，D分别是椭圆Γ的左、右顶点，过点F且斜率不为0的直线交椭圆Γ于M，N两点，直线CM与直线DN交于点P.记

参考答案

1.D?

2.D?

3.B?

4.A?

5.A?

6.C?

7.D?

8.A?

9.BC?

10.ABC?

11.BCD?

12.2或7?

13.(

14.(?1?

15.解：(1)设T(x,y)，因为点Q(0,?2)，线段PQ的中点为T，

所以P(2x,2y+2)，又P为圆C1：(x+2)2+(y?2)2=4上一动点，

所以(2x+2)2+(2y)2=4，

化简可得曲