2023-2024学年云南省昭通市鲁甸县一中高考数学三模试卷含解析.docVIP

2023-2024学年云南省昭通市鲁甸县一中高考数学三模试卷

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设数列的各项均为正数，前项和为，，且，则（）

A．128 B．65 C．64 D．63

2．设是虚数单位，若复数，则（）

A． B． C． D．

3．下列选项中，说法正确的是（）

A．“”的否定是“”

B．若向量满足，则与的夹角为钝角

C．若，则

D．“”是“”的必要条件

4．已知倾斜角为的直线与直线垂直，则（）

A． B． C． D．

5．已知集合，，则

A． B．

C． D．

6．函数在上的最大值和最小值分别为（）

A．，-2 B．，-9 C．-2，-9 D．2，-2

7．在中，角，，的对边分别为，，，若，，，则（）

A． B．3 C． D．4

8．已知为等差数列，若，，则()

A．1 B．2 C．3 D．6

9．已知命题：是“直线和直线互相垂直”的充要条件；命题：函数的最小值为4.给出下列命题：①；②；③；④，其中真命题的个数为()

A．1 B．2 C．3 D．4

10．中国铁路总公司相关负责人表示，到2018年底，全国铁路营业里程达到13.1万公里，其中高铁营业里程2.9万公里，超过世界高铁总里程的三分之二，下图是2014年到2018年铁路和高铁运营里程（单位：万公里）的折线图，以下结论不正确的是（）

A．每相邻两年相比较，2014年到2015年铁路运营里程增加最显著

B．从2014年到2018年这5年，高铁运营里程与年价正相关

C．2018年高铁运营里程比2014年高铁运营里程增长80%以上

D．从2014年到2018年这5年，高铁运营里程数依次成等差数列

11．木匠师傅对一个圆锥形木件进行加工后得到一个三视图如图所示的新木件，则该木件的体积（）

A． B． C． D．

12．已知i是虚数单位，则1+ii

A．-12+32i

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知实数x，y满足，则的最大值为____________.

14．已知集合，则____________.

15．记复数z＝a+bi（i为虚数单位）的共轭复数为，已知z＝2+i，则_____．

16．边长为2的菱形中,与交于点O,E是线段的中点,的延长线与相交于点F,若,则______.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）设函数.

(Ⅰ)当时，求不等式的解集；

(Ⅱ)若函数的图象与直线所围成的四边形面积大于20,求的取值范围.

18．（12分）已知函数.

（1）解关于的不等式；

（2）若函数的图象恒在直线的上方，求实数的取值范围

19．（12分）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的参数方程是（为参数，常数），曲线的极坐标方程是.

（1）写出的普通方程及的直角坐标方程，并指出是什么曲线；

（2）若直线与曲线，均相切且相切于同一点，求直线的极坐标方程.

20．（12分）已知函数，其导函数为，

（1）若，求不等式的解集；

（2）证明：对任意的，恒有.

21．（12分）已知函数，且.

（1）求的解析式；

（2）已知，若对任意的，总存在，使得成立，求的取值范围.

22．（10分）设函数.

（1）若，求实数的取值范围；

（2）证明：，恒成立.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、D

【解析】

根据，得到，即，由等比数列的定义知数列是等比数列，然后再利用前n项和公式求.

【详解】

因为，

所以，

所以，

所以数列是等比数列，

又因为，

所以，

.

故选：D

【点睛】

本题主要考查等比数列的定义及等比数列的前n项和公式，还考查了运算求解的能力，属于中档题.

2、A

【解析】

结合复数的除法运算和模长公式求解即可

【详解】

∵复数，∴，，则，

故选：A.

【点睛】

本题考查复数的除法、模长、平方运算，属于基础题

3、D

【解析】

对于A根据命题的否定可得：“?x0∈R，x02-x0≤0”的否定是“?x∈R，x2-x＞0”，即可判断出；对于B若向量满足，则与的夹角为钝角或平角；对于C当m=0时，满足am2≤bm2，但是a≤b不一定成立；对于D根据元素与集合的关系即可做出判断．

【详