贵州省贵阳市高三月适应性考试（一）数学文试题.docxVIP

学必求其心得，业必贵于专精

学必求其心得，业必贵于专精

学必求其心得，业必贵于专精

贵阳市2017年高三适应性考试（一）

文科数学

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1。已知虚数单位，则（）

A．0B．1C．D．

2.满足的集合的个数是（）

A．2B．3C．4D．5

3。某公司某件产品的定价与销量之间的数据统计表如下，根据数据，用最小二乘法得出与的线性回归直线方程为：,则表格中的值应为（）

2

4

5

6

8

30

40

50

70

A．45B．50C．55D．60

4。已知是等差数列，且公差，为其前项和，且，则(）

A．0B．1C．6D．11

5.下面的程序框图,如果输入三个数,要求判断直线与单位圆的位置关系，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（）

A．B．C。D．

6.某一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的最长棱长为（)

A．2B．C。D．3

7.在内任取一个实数，则的概率为（)

A．B．C。D．

8.设为边长为4的正方形的边的中点，为正方形区域内任意一点（含边界)，则的最大值为（)

A．32B．24C.20D．16

9.经过双曲线的左焦点作倾斜角为30°的直线，与双曲线的右支交于点，若以为直径的圆恰好经过双曲线的右焦点,则双曲线的离心率为（）

A．B．2C。D．

10.设为球的直径，三点在球面上，且面，三角形的面积为3，，则球的表面积为()

A．B．C。D．

11。设命题若的定义域为，且函数图像关于点对称，则函数是奇函数，命题，则下列命题中为真命题的是（）

A．B．C.D．

12。过点作圆的切线，与轴的交点为抛物线的焦点，与抛物线交于两点，则中点到抛物线的准线的距离为（)

A．B．C。D．

第Ⅱ卷（非选择题共90分)

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分,将答案填在答题纸上

13。已知，则．

14.函数在处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为．

15.我国古代数学家刘徽是公元三世纪世界上最杰出的数学家,他在《九章算术圆田术》注中，用割圆术证明了圆面积的精确公式，并给出了计算圆周率的科学方法.所谓“割圆术，即通过圆内接正多边形细割圆，并使正多边形的周长无限接近圆的周长，进而来求得较为精确的圆周率(圆周率指圆周长与该圆直径的比率）。刘徽计算圆周率是从正六边形开始的，易知圆的内接正六边形可分为六个全等的正三角形,每个三角形的边长均为圆的半径，此时圆内接正六边形的周长为，此时若将圆内接正六边形的周长等同于圆的周长，可得圆周率为3，当用正二十四边形内接于圆时，按照上述算法,可得圆周率为．(参考数据:）

16。已知数列满足：，数列的前项和为，则．

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.已知锐角中，角所对的边分别为，，。

（1）求角的大小;

（2）求的取值范围.

18.2017年1月1日，作为贵阳市打造“千园之城”27个示范性公园之一的泉湖公园正式开园。元旦期间，为了活跃气氛，主办方设置了水上挑战项目向全体市民开放。现从到公园游览的市民中随机抽取了60名男生和40名女生共100人进行调查，统计出100名市民中愿意接受挑战和不愿意接受挑战的男女生比例情况，具体数据如图表:

(1）根据条件完成下列列联表,并判断是否在犯错误的概率不超过1％的情况下愿意接受挑战与性别有关?

愿意

不愿意

总计

男生

女生

总计

（2）现用分层抽样的方法从愿意接受挑战的市民中选取7名挑战者，再从中抽取2人参加挑战,求抽取的2人中至少有一名男生的概率.

参考数据及公式：

0.1

0。05

0。025

0。01

2.706

3.841

5.024

6.635

.

19。底面为菱形的直棱柱中，分别为棱的中点.

(1)在图中作一个平面，使得，且平