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甘肃省靖远县第一中学2024-2025学年高三上学期1月高考模拟数学试题

考试时间：120分钟?总分：150分?年级/班级：高三（1）班

试卷标题：甘肃省靖远县第一中学2024-2025学年高三上学期1月高考模拟数学试题。

一、选择题（共10题，每题5分）

要求：从每题的四个选项中，选择一个正确的答案。

1.已知函数f(x)=x^3-3x，则f(x)的对称中心是（）。

A.(0,0)B.(1,0)C.(0,3)D.(1,3)

2.在三角形ABC中，已知角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=3，b=4，c=5，则角B的正弦值为（）。

A.3/5B.4/5C.5/3D.5/4

3.已知复数z=1+i，则|z|的值为（）。

A.1B.√2C.2D.√3

4.下列函数中，是奇函数的是（）。

A.y=x^2B.y=x^3C.y=x^4D.y=x^5

5.已知数列{an}的前n项和为Sn，若an=2n+1，则S5的值为（）。

A.15B.20C.25D.30

6.下列不等式中，正确的是（）。

A.2x+35x-2B.2x-35x+2C.2x+35x-2D.2x-35x+2

7.已知函数f(x)=x^2-4x+4，则f(x)的图像的顶点坐标为（）。

A.(1,3)B.(2,0)C.(0,3)D.(3,0)

8.下列各式中，能表示圆的方程的是（）。

A.x^2+y^2=4B.x^2+y^2=1C.x^2+y^2=9D.x^2+y^2=16

9.已知数列{an}的前n项和为Sn，若an=3^n-2^n，则S5的值为（）。

A.7B.11C.15D.19

10.下列函数中，是偶函数的是（）。

A.y=x^2B.y=x^3C.y=x^4D.y=x^5

二、填空题（共10题，每题5分）

要求：直接写出答案。

11.已知函数f(x)=x^2-4x+4，则f(2)的值为__________。

12.在三角形ABC中，若a=3，b=4，c=5，则角A的正切值为__________。

13.已知复数z=1+i，则|z|^2的值为__________。

14.下列函数中，是奇函数的是__________。

15.已知数列{an}的前n项和为Sn，若an=2n+1，则S5的值为__________。

16.下列不等式中，正确的是__________。

17.已知函数f(x)=x^2-4x+4，则f(x)的图像的对称轴方程为__________。

18.下列各式中，能表示圆的方程的是__________。

19.已知数列{an}的前n项和为Sn，若an=3^n-2^n，则S5的值为__________。

20.下列函数中，是偶函数的是__________。

三、解答题（共30分）

要求：解答下列各题。

21.（10分）已知函数f(x)=x^2-4x+4，求f(x)的图像的顶点坐标、对称轴方程及图像。

22.（10分）在三角形ABC中，若a=3，b=4，c=5，求角A的正弦值、余弦值及正切值。

23.（10分）已知复数z=1+i，求|z|^2的值。

24.（10分）下列函数中，是奇函数的是__________。

25.（10分）已知数列{an}的前n项和为Sn，若an=2n+1，求S5的值。

26.（10分）下列不等式中，正确的是__________。

27.（10分）已知函数f(x)=x^2-4x+4，求f(x)的图像的顶点坐标、对称轴方程及图像。

28.（10分）在三角形ABC中，若a=3，b=4，c=5，求角A的正弦值、余弦值及正切值。

29.（10分）已知复数z=1+i，求|z|^2的值。

30.（10分）下列函数中，是偶函数的是__________。

本次试卷答案如下：

一、选择题答案：

1.B

2.B

3.B

4.B

5.C

6.A

7.B

8.D

9.C

10.A

二、填空题答案：

11.1

12.3/4

13.2

14.y=x^3

15.30

16.2x+35x-2

17.x=2