五年级数学上册第三单元小数除法3.4循环小数一教案西师大版.docVIP

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3.4循环小数(一)

【教学内容】教科书第60~61页例1、例2以及课堂活动、练习十三中相关的练习。

【教学目标】

1．使学生初步相识循环小数、有限小数和无限小数，能用循环节的形式表示循环小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。

2．让学生经验猜想、验证的探究过程，培育学生的探究精神和探究意识。

3．学生能在学习过程中获得胜利体验，培育学生主动的数学情感。

【教具学具】视频展示台。

【教学过程】

一、激趣引入

老师：同学们在以前的学习中已经学会了一些探究规律的方法，今日这节课我们就要用这些方法再来发觉一些好玩的规律。

（板书：发觉）

老师：首先老师要给大家讲一个故事，看你能从这个故事中发觉什么？

（老师讲故事：“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚和小和尚。一天，老和尚对小和尚说：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚和小和尚。一天，老和尚对小和尚说：从前有座山……”）

学生：这个故事总是在重复同一个内容。

老师：不错！大家已经发觉这个故事的一个特点了。

（板书：不断重复）

老师：谁能依据这个特点接着老师的故事接着往下讲？让几个学生接着讲这个重复的故事。

老师：照这样讲下去，你发觉这个故事还有一个什么特点？

引导学生探讨后回答：像这样重复下去，这个故事恒久也讲不完。

（老师随学生的回答板书：讲不完）

老师：这种重复的现象不但故事中有，在有的计算中我们也会遇到。

（老师板书出示算式：2÷6）

老师：请同学们算一算这个算式，看计算过程中你又能发觉什么？学生计算，在计算过程中引导学生发觉：2÷6这个算式的三个特点。①除不尽，②商的小数部分连续地重复出现“3”，③余数重复出现“2”。

老师：怎样表示这种除不尽的商？这种商有些什么特点?就是这节课我们要探讨的问题，也是我们要相识的新挚友——循环小数。

（板书课题：循环小数）

二、相识循环小数

1初步相识循环小数

请一位学生把2÷6的竖式计算放到视频展示台上。

老师：刚才我们发觉了这个算式的3个特点，下面我们探讨一个问题，为什么商总是重复出现“3”？它和每次出现的余数有什么关系？

引导学生发觉：当余数重复出现时，商就要重复出现；商是随余数重复出现才重复出现的。

老师：猜想一下，假如接着除下去，商是怎样的？它的第6位商是多少？第7位呢？

学生思索后回答：假如接着除下去，无论是哪一位，只要余数重复出现2，它的商也就重复出现3。

老师：是这样的吗？我们可以接着往下除来看看。

学生验证略。

老师：那么我们怎样表示2÷6的商呢？

引导学生说出：可以用省略号来表示恒久除不尽的商。老师随学生的回答板书：2÷6=0.333…

老师：我们所说的重复也叫做循环，像0.333…这样小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数，就是循环小数。

2进一步相识循环小数

老师：下面我们再来探讨一个问题。

（板书：7.3÷2.2=）

老师：请同学们先独立计算，然后在小组内探讨这样几个问题，通过探讨

看看你又能从中发觉些什么？

老师在视频展示台上出示写有探讨问题的卡片，如：

①这个算式能不能除尽？

②它的商会不会循环？

③假如循环，它是怎样循环的？

学生计算、探讨、沟通，大约限制在4分，然后组织全班汇报，学生的看法可能出现以下两种。

学生1：我们小组认为这个算式不能除尽，但它的商不会循环。

老师：为什么？

学生1：因为它不像例1那样连续出现数字“3”。

学生2：我们小组认为这里的商不会除尽，但是会循环。

老师：说说你们这样揣测的缘由。

学生揣测的缘由可能有两方面：一种是他们始终往下除，发觉有数字“1”和“8”的重复，所以推想商要循环；另一种是发觉有余数“4”的重复现象来推想出商要重复。

老师：大家觉得他们的揣测正确吗？请你们（指学生1）这组的同学接着除下去，看商的小数部分会不会重复出现1，8。

学生计算后证明要重复出现1，8。

老师：这个循环小数和上一个循环小数有什么不同？

学生：上一个循环小数是一个数字循环，这个循环小数是两个数字循环。

老师：请同学们用循环小数的方式标出这个算式的商。

指导学生写出7.3÷2.2=3.31818…

老师：你觉得这样的算式除到哪一位就可以不除了呢？

指导学生说出，只要余数重复了，就可以