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2024-2025学年江苏省南京师大附中新城中学七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）

1．（2分）2025的相反数是（）

A．﹣2025 B． C．2025 D．

2．（2分）图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（）

A． B． C． D．

3．（2分）下列运算正确的是（）

A．2x2+3x2＝5x2 B．2x2+3x2＝5x4

C．2x2+3x2＝6x2 D．2x2+3x2＝6x4

4．（2分）如图是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（）

A．三棱锥 B．四棱锥 C．四棱柱 D．圆锥

5．（2分）在桌面上，把一副三角板摆成如图的位置．若∠1比∠2大22°，则∠2的度数为（）

A．33 B．34 C．35 D．36

6．（2分）某商品的进价为200元，按标价的8折出售，仍可获利20%（）

A．240元 B．260元 C．280元 D．300元

7．（2分）学习了《多边形》后，我们有了过多边形（边数大于3）的一个顶点作对角线的学习经验．如图，四边形有1条对角线；五边形有2条对角线；…按此规律，过十二边形一个顶点的对角线有（）

A．9条 B．10条 C．11条 D．12条

8．（2分）如图，点C、D、E在线段AB上，CD＝2，则图中以A，B，C，D、E这五点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是（）

A．81 B．82 C．83 D．84

二、填空题（每题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）

9．（2分）单项式的系数是．

10．（2分）盐水鸭是南京的著名特产，至今已有一千多年历史．据南京鸭产业联盟不完全统计，南京每天产销约30万只．用科学记数法表示300000是．

11．（2分）代数式ax+b的值随着x的取值的变化而变化．如表是当x取不同的值时对应的代数式的值：

x

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

ax+b

﹣8

﹣4

0

4

8

则关于x的方程ax＝8﹣b的解是．

12．（2分）如图，直线l1∥l2．下列结论：①∠1＝∠3；②∠2＝∠3；③∠4＝∠5．

13．（2分）如图，直线a、b相交于点O，将量角器的中心与点O重合，表示140°的点在直线b上，则∠1＝°．

14．（2分）如图，数轴上的点A、B对应的数分别为a、b，且AB＝4．

15．（2分）如图，∠AOB＝α，以O为圆心，分别交OA、OB于点C、D；画射线OA，OC为半径画弧交OA于点C；依次截取C′E＝EF＝FG＝CD；画射线O′G，反向延长O′A′至点H．（结果用含α的代数式表示）

16．（2分）若a+b＜0，ab＞0，且a＜b|b|（填“＞”、“＜”或“＝”）．

17．（2分）幻方最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，每一行、每一列及各条对角线上的三个数之和均相等．

18．（2分）将四张正方形纸片①，②，③，④，按如图方式放入长方形内（相邻纸片之间互不重叠也无缝隙），未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，只需知道其中一个正方形的边即可，则这个正方形编号是．

三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卷指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（8分）化简：

（1）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）；

（2）．

20．（8分）解方程：

（1）2（2x+1）＝1﹣5（x﹣2）；

（2）．

21．（6分）如图，村庄A和村庄B位于一条笔直的公路l的两侧．

（1）现要在公路l上设立一个公交站台C，使它到A、B两个村庄的距离之和最小．请在图中画出公交站C的位置，并说明理由．

（2）一位A村庄的居民有急事出门，打算打车前往目的地．请在图中画出公路l上最近上车点H的位置，并说明理由．

22．（6分）如图，正方形网格中所有小正方形的边长都为1，规定每个小正方形的顶点为格点

（1）△ABC的面积＝；

（2）只用直尺画出△ABC的高AH；

（3）只用直尺过点C画CD∥AB．

23．（8分）（1）如图①，B是线段AD上的一点，C是线段BD的中点，BC＝30．求线段AB的长．

（2）如图②，OB是∠AOD内部的一条射线，OC是∠BOD的角平分线，∠BOC＝30°，求∠AOB的度数．

24．（6分）如图，AB∥CD，∠A+∠C＝180°

理由如下：

因为AB∥