10.4 三元一次方程组的解法 第2课时 课件 -人教版（2024）数学七年级下册.pptxVIP

*10.4三元一次方程组的解法第2课时三元一次方程组的应用

1.能解较复杂的三元一次方程组，在解的过程中进一步体会“消元”思想．（重点）2.会用三元一次方程组表示简单实际问题中的数量关系，并用加减消元法解决实际问题．（重难点）学习目标

例1在等式y＝ax2＋bx＋c中，当x＝－1时，y＝0；当x＝2时，y＝3；当x＝5时，y＝60，求a，b，c的值.分析：把a，b，c看作三个未知数，分别把已知的x，y值代入原等式，就可以得到一个三元一次方程组.典例精析

解：根据题意，得三元一次方程组②－①，得a＋b＝1.④③－①，得4a＋b＝10.⑤④与⑤组成二元一次方程组①②③典例精析

解这个方程组，得因此即a，b，c的值分别为3，－2，－5.可以消去其他未知数吗？把代入①，得c＝－5.典例精析

解：根据题意，得三元一次方程组②－①×4，得6b－3c＝3，即2b－c＝1.④③－①×25，得30b－24c＝60，即5b－4c＝10.⑤④与⑤组成二元一次方程组①②③?消去a典例精析

解这个方程组，得因此即a，b，c的值分别为3，－2，－5.把代入①，得a＝3.典例精析

解：根据题意，得三元一次方程组①×2＋②，得6a＋3c＝3，即2a＋c＝1.④①×5＋③，得30a＋6c＝60，即5a＋c＝10.⑤④与⑤组成二元一次方程组①②③?消去b典例精析

解这个方程组，得因此即a，b，c的值分别为3，－2，－5.把代入①，得b＝－2.典例精析

???典例精析

例3幼儿营养标准中要求每一个幼儿每天所需的营养量中应包含35单位的铁、70单位的钙和35单位的维生素.现有一批营养师根据上面的标准给幼儿园小朋友们配餐，其中包含A，B，C三种食物，下表给出的是每份（50g)食物A，B，C分别所含的铁、钙和维生素的量（单位）食物铁钙维生素A5205B51015C10105典例精析

（1）如果设食谱中A，B，C三种食物各为x，y，z份，请列出方程组，使得A，B，C三种食物中所含的营养量刚好满足幼儿营养标准中的要求.（2）解该三元一次方程组，求出满足要求的A，B，C的份数.解：(1)由该食谱中包含35单位的铁、70单位的钙和35单位的维生素，得方程组???典例精析

(2)?－?×4,?－?,得⑤①④⑤＋④,得⑥①④通过回代，得z＝2,y＝1,x＝2.答：该食谱中包含A种食物2份，B种食物1份，C种食物2份.典例精析

1.若x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则x＋y＋z的值为（）A.2B.3C.4D.5D随堂检测

2.若|a－b－1|＋(b－2a＋c)2＋|2c－b|＝0，求a，b，c的值．?随堂检测

3.某车间共有职工63人，加工一件产品需要三道工序，平均每人每天在第一道工序里能加工300件，在第二道工序里能加工500件，在第三道工序里能加工600件，为使每天能生产出最多的产品，应如何安排各工序的人数？随堂检测

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利用三元一次方程组解决实际问题的步骤：认真审题，明确等量关系①审恰当地设未知数②设依据等量关系列出方程组③列检验是否符合题意和实际意义④验写出答⑤答课堂总结