10.3 实际问题与二元一次方程组 第2课时 课件 --人教版（2024）数学七年级下册.pptxVIP

10.3实际问题与二元一次方程组第2课时几何图形与工程问题

1.能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程组并解决简单的实际问题.（重难点）2.学会利用二元一次方程组解决几何问题、行程问题等.（重难点）学习目标

列二元一次方程组解应用题的一般步骤：审：认真审题，明确等量关系设：恰当地设未知数列：依据等量关系列出方程组验：检验是否符合题意和实际意义答：写出答解：解方程组，求出未知数的值复习导入

探究据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2．现要把一块长200m、宽100m的长方形土地划分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？讲授新课

转换成数学语言：ADCB已知：长方形ABCD，AB＝CD＝200m，AD＝BC＝100m，长方形ABCD分割为两个小长方形，长方形1和长方形2分别种甲、乙作物，甲、乙单位面积产量的比是1:2.目标：甲、乙两种作物的总产量的比是3:4讲授新课

①大长方形的长＝200m分析这里研究的实际上是什么问题？把一个长方形分成两个小长方形有哪些分割方式？长方形的面积分割我们可以画出示意图来帮助分析（1）竖着画，把长分成两段，则宽不变ADCFBE②甲、乙两种作物总产量比＝3:4等量关系式有几个？讲授新课

ADCFBE100x：200y＝3:4xy200m100mx＋y＝200①大长方形的长＝200m.如何设未知数呢？甲种作物乙种作物②甲、乙两种作物总产量比＝3：4.100x100y讲授新课

?ADCFBExy200m100m甲种作物乙种作物100x100y讲授新课

（2）横着画，把宽分成两段，则长不变ADCBExyFx＋y＝100乙种作物甲种作物解：过点E作EF⊥AD，交BC于点F.设DE＝xm，AE＝ym.200x:400y＝3:4200y200xx＝60y＝40解得根据题意列方程组为200m100m答：将这块土地分为长200m,宽60m和长200m,宽40m的两个小长方形分别种植甲、乙两种作物.讲授新课

例18块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，每块小长方形地砖的长和宽分别是多少?（单位：cm）60??答:小长方形地砖的长为45cm,宽为15cm.典例精析

例2某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量为120万立方，原计划由公司的甲、乙两个工程队从公路的两端同时相向施工150天完成.由于特殊情况，公司抽调甲队外援施工，由乙队先单独施工40天后甲队返回，两队又共同施工了110天，这时甲、乙两队共完成土方量103.2万立方.甲、乙两队原计划平均每天的施工土方量分别为多少万立方?典例精析

?典例精析

工程问题的求解策略工程问题中的基本关系式是“工作量＝工作效率×工作时间”.常用的等量关系有：各部分的工作量之和＝总工作量，各部分的工作效率之和＝合作的工作效率.当工作总量未给出具体数值时，常将工作总量看作单位“1”.新知小结

1.如图，周长为68cm的长方形ABCD被分成7个形状大小完全相同的小长方形，则长方形ABCD的面积为()A．40cm2??????????B．128cm2??????C．280cm2??????????D．140cm2CABCD随堂检测

?A工程队用的时间B工程队用的时间A工程队治理的米数B工程队治理的米数随堂检测

(2)求A，B两工程队分别整治河道多少米．?A工程队整治河道的米数为12x＝60，B工程队整治河道的米数为8y＝120.答：A工程队整治河道60米，B工程队整治河道120米．随堂检测

?(2)求A，B两工程队分别整治河道多少米．随堂检测

应用实际问题与二元一次方程组几何图形问题审、设、列、解、验、答步骤工程问题课堂总结