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促进学生推理能力发展的小学数学运算教学策略

摘要：数的运算重点在于理解算理、掌握算法，感悟数的运算以及运算之间的关系，体会数的运算本质上的一致性，发展运算能力和推理意识。在运算教学中，教师要创设合理的情境，引导学生发现和提出问题，并从这些问题中梳理和聚焦一两个能逼近本节课核心内容的问题。学生通过思考和探究问题，把所得所惑与同伴分享，在分享中得到别人的欣赏和建议，获得成功的体验。经过启思提问，激活课堂；探究发现，智慧分享；模型建构，理解深化；思维拓展，素养提升四个环节的层层递进，能够促进学生推理能力的发展，使学生形成规范化思考问题的品质。

关键词：运算教学；启思提问；探究发现；模型建构；推理能力

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下通称“新课标”）将数与运算放在一起作为一个主题，充分地彰显了把数和运算贯通的重要性。数与运算主题的内容包括整数、小数和分数的认识及其四则运算。数的运算教学重点在于理解算理、掌握算法，感悟数的运算以及运算之间的关系，体会数的运算本质上的一致性，形成运算能力和推理意识。

“小数乘法”是北师大版小学数学教材四年级下册的教学内容，教材安排有三个模块：一是鼓励学生借助先前的经验尝试解决问题；二是鼓励学生借助面积模型探索小数乘法的计算方法；三是结合前两个模块的学习，通过多样化的算法，进一步巩固小数乘整数的方法。本节课的教学重点是在学习小数的意义和整数乘法的基础上，探索简单的一位小数乘整数的计算方法与算理。学习这部分内容能够为学生将来学习小数除法积累经验。为此，在教学中，教师要创设合理的情境，引导学生发现和提出问题，并从这些问题中梳理和聚焦一两个能逼近本节核心内容的问题。学生通过思考和探究，把所得所惑与同伴分享，在分享中得到别人的欣赏和建议，获得成功的体验。经过启思提问，激活课堂；探究发现，智慧分享；模型建构，理解深化；思维拓展，素养提升四个环节的层层递进，能够促进学生推理能力的发展，使学生形成规范化思考问题的品质。

一、启思提问，激活课堂

教师创设如下情境：同学们经常去超市买文具，今天我们就通过“买文具”的活动来学习数学知识。教师用课件出示教材中“商店购物”的情境图，先让学生观察，然后提出问题：从图中，你了解到哪些数学信息？

生：铅笔0.3元。

生：橡皮0.2元。

生：尺子0.4元。

生：转笔刀0.7元。

师：根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？

学生先在小组内交流，然后全班分享。

生：小红带了3元钱，想把这四样东西各买一个，她带的钱够吗？

生：买7块橡皮的钱可以买几把尺子？

生：买1把尺子比买1块橡皮贵多少元？

生：转笔刀比橡皮贵多少元？

生：转笔刀和尺子一共多少元？

生：铅笔和尺子一共多少元？

生：这些文具一共多少元？

生：转笔刀比尺子贵多少元？

生：买2块橡皮和3支铅笔一共多少元？

生：3支铅笔和4把尺子一共多少元？

生：1元钱可以买几块橡皮？

生：10元可以买1个转笔刀、3块橡皮和3支铅笔吗？

生：买2个转笔刀一共多少元？

生：买3支铅笔需要多少元？

生：买转笔刀和橡皮比买尺子和铅笔贵多少元？

生：买3个转笔刀和5把尺子一共需要多少元？

生：买5把尺子需要多少元？

学生一边说一边板书所提的数学问题。

师：观察这些问题，你有什么发现？

生：我发现这些问题有的可以一步计算解决，有的需要几步计算才能解决，也就是具有挑战性的题目。

师：谁能在黑板上把具有挑战性的题目标注出来？

学生用星号在黑板上标出。

师：这些带星号的题目不能用一步计算解决，具有挑战性。有兴趣的同学可以课后思考。我们先把它们擦掉，再看黑板上剩下能用一步计算解决的问题，它们有什么特点？

生：求“转笔刀和尺子一共多少元”是用加法计算，“转笔刀比尺子贵多少元”是用减法计算，“1元可以买几块橡皮”是用除法计算，“买3支铅笔一共需要多少元”是用乘法计算。

生：我可以用不同的符号标出来，用减法计算的用小方块标，用加法计算的用圆圈标，用乘法计算的用三角标，用除法计算的用星号标。这样就能看清楚了。

师：他的想法真好，这样就一目了然了。

师：我们把黑板上的一步计算的问题又进行了分类。想一想，这节课我们重点解决什么问题？

生：小数加法、减法以前我们学过，这节课我们要重点解决小数乘法的问题。

生：小数除法是在学了小数乘法以后才能解决，我们这节课重点要学小数乘法。

师：大家通过自己提出问题和分析问题，找到了本节课的核心问题——如何计算小数乘法？这节课我们就来学习小数乘法。

【解析】教师提问可以保障教学有序进行，但教师的问题不一定是学生想知道的问题，学生根据图中信息提出的数学问题很多、很散乱。针对学生的提问，教师要引导学生根据问题进行分类，分层梳理。学生会发现，这些问题有的可以一步计算解决，有的则需要几步计算才能解决，具有一定挑战性。教师引导学生把具有挑