2025年春北师版八年级数学下册上课课件 第一章 1 等腰三角形 第3课时 等腰三角形的判定及反证法.pptx

第3课时等腰三角形的判定及反证法;学习目标;回顾复习;新课导入;等腰三角形性质定理的内容是什么？;新课探究;;;例已知：如图，AB=DC，BD=CA，BD与CA相交于点E.求证：△AED是等腰三角形.;证明：∵AB=DC，BD=CA，AD=DA，

∴△ABD≌△DCA（SSS）.

∴∠ADB=∠DAC（全等三角形的对应角相等）.

∴AE=DE（等角对等边）.

∴△AED是等腰三角形.;1.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于点D，过点D作BC的平行线，交AB于点E，请判断△BDE的形状，并说明理由.;解：△BDE是等腰三角形.

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠DBC，

又∵DE∥BC，

∴∠DBC=∠EDB，

∴∠ABD=∠EDB，

∴△BDE是等腰三角形.;练习;;;;例用反证法证明：一个三角形中不能有两个角是直角.

已知：△ABC.

求证：∠A，∠B，∠C中不能有两个角是直角.;证明：假设∠A，∠B，∠C中有两个角是直角，不妨设∠A和∠B是直角，即∠A=90°，

∠B=90°.

于是∠A+∠B+∠C=90°+90°+∠C＞180°.

这与三角形内角和定理相矛盾，因此“∠A和∠B是直角”的假设不成立.

所以，一个三角形中不能有两个角是直角.;2.已知五个正数的和等于1，用反证法证明：这五个数中至少有一个大于或等于.;;2.;;4.;课堂小结;课后作业