重庆市第二外国语学校2023-2024学年高一下学期期中数学试卷（含答案） .pdfVIP

重庆市第二外国语学校2023-2024学年高一下学期期中数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知复数z=罕，贝！Jz=()

A.5_iB.—1—5iC.l-5iD.—1+5i

2.向量B=(4,2),b=(2,x),若B1b,则)

A.x=—4B.x=4c.*=SD.1

x=—二

4

3在.△ABC中，A=60°,AC=8,BC=43,则角B的值为)

A.30°B.45°C.60°D.90°

4.已知向量瓦片满足办0+5)=2,且\d\=2,贝。向量代在向量B上的投影向量为)

A1一

A.——(2B.—CLC--|D.-1

5在.△ABC中，角刀、B、C的对边分别为。、b、c,若△ABC的面积为8,b=8,BA-AC=16,则a=()

A.2^26B.726C.2710D.710

6.已知平面向量力片满足3=(2,4),修―2切=8且方—2力1力则|片|=)

A.10B.12C.25D.26

7在.复平面内，复^z=a+bi(aERbeR)对应向量OZ。为坐标原点)，设|OZ|=尸，以射线Ox为始边，OZ

为终边逆时针旋转的角为们贝ijz=r^cosd+isind^法国数学家棣莫弗发现棣莫弗定理：=r^cosdr+

isinOi),z2=r2(cos02+isin02y则z的=r1r2[cos(01+02)+isin(61+02)]»由棣莫弗定理导出了复数乘

方公式：zn=\r(cos9+isind)]71=rn(cosn6+isirmO),则复数一1+V~3014所对应的点位于)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

8.如图，在三棱锥A-BCD中，AB=AC=BD=CD=6,AD=BC=4,M,

N分别是AQ,BC的中点.则异面直线AN,CM所成角的余弦值为)

a5

A-8

B-I

—

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9若.｛段，变｝是平面内的一个基底，则下列四组向量不能作为平面向量的基底的)

第1页，共6页

A.｛段—变，变—^1)B.｛2苟一场，药一!变｝

C.｛2我—3舌,6舌—4变｝D.｛舌+变，舌+3变｝

10.下列命题正确的是)

A.复数z=2i2+尹的虚部为—1

B.设z为复数，1一i)z=1+L则|z|=2

C.若复数z=。+bi(a,bGR)为纯虚数，则。=0,b。0

D.复数2i3+i8在复平面内对应的点在第四象限

11.在正方体4BCQ—刀i%CiDi中，E,F,G分别为BC,CC】,BB】的中点，贝*

A.直线QDi与直线AF异面

B.直线41G与平^AEF平行

C.三棱锥刀-CEF的体积是正方体班CD-刀1禺时1体积的土

D.平面刀EF截正方体所得的截面是等腰梯形

三、空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知复数z=W+2R为虚数单位)，则|z|=・

13.已知长