2010-2023历年福建省永定二中、三中、城关小学九年级上学期期中联考数学试卷(带解析) .docxVIP

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2010-2023历年福建省永定二中、三中、城关小学九年级上学期期中联考数学试卷(带解析)

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.用配方法解方程时,配方后得的方程为(?)

A.

B.

C.

D.

2.如果点P(-3,1),那么点P(-3,1)关于原点的对称点P′的坐标是P′_______.

3.解下列方程:(每小题6分,共12分)

(1)

(2)

4.方程:的解为??????????????;

5.下列方程是一元二次方程的是(?)

A.

B.

C.

D.

6.在同一直角坐标系中,函数与图象的交点个数为(?)

A.3

B.2

C.1

D.0

7.(8分)已知关于x的方程有一个实数根-2.求n的值与另一个根

8.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AC=1.现在将△ABC绕点C逆时针旋转至△A′B′C,使得点A′恰好落在AB上,连接BB′,则BB′的长度为?????.

9.(12分)某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克.经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克.

(1)设每天盈利w元,求出w关于x的函数关系式,并说明每天盈利是否可以达到8000元?(6分)

(2)若该商场要保证每天盈利6000元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?(6分)

10.P为⊙O内一点,OP=3cm,⊙O半径为5cm,则经过P点的最短弦长为________.

11.(12分)在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xoy.△ABC的三个顶点都在格点上,点A、B、C的坐标分别是A(4,4)、B(1,2)、C(3,2),请解答下列问题;

(1)将△ABC向下平移5个单位长度,画出平移后的△A1B1C1;(3分)

(2)画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2;(3分)

(3)将△ABC绕点O逆时针旋转90°,画出旋转后的的△A3B3C3.并写出点A3的坐标:A3(????,????);(6分)

12.将抛物线向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度后,得到的抛物线解析式是(?)

A.

B.

C.

D..

13.为迎接元旦活跃校园气氛,我校组织班际三人篮球赛,比赛采用双循环赛制(即参加球赛的每两队之间都进行两次比赛),共要比赛56场,则有___个班级参加比赛.

14.如图所示,在平面直角坐标系中,二次函数()的图象过正方形ABOC的三顶点A、B、C,则的值是????.

15.(14分)如图,抛物线交x轴于点A(-3,0),点B(1,0),交y轴于点E(0,-3).点C是点A关于点B的对称点,点F是线段BC的中点,直线l过点F且与y轴平行.直线过点C,交y轴于D点.

(1)求抛物线的函数表达式;(3分)

(2)点K为线段AB上一动点,过点K作x轴的垂线与直线CD交于点H,与抛物线交于点G,求线段HG长度的最大值;(4分)

(3)在直线l上取点M,在抛物线上取点N,使以点A,C,M,N为顶点的四边形是平行四边形,求点N的坐标.(7分)

16.(12分)如图1,将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置,其中∠C=90°,∠B=∠E=30°.

(1)操作发现

如图2,固定△ABC,使△DEC绕点C旋转,当点D恰好落在AB边上时,填空:

①线段DE与AC的位置关系是_________;(2分)

②设△BDC的面积为S1,△AEC的面积为S2,则S1与S2的数量关系是_________________.(2分)

(2)猜想论证

当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时,小明猜想(1)中S1与S2的数量关系仍然成立,并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高,请你证明小明的猜想.(5分)

(3)拓展探究

已知∠ABC=60°,点D是其角平分线上一点,BD=CD=4,DE//AB交BC于点E(如图4).

若在射线BA上存在点F,使,请直接写出相应的BF的长:BF=_____.(3分)

17.(8分)已知二次函数.

(1)证明:无论m为何值,函数图象与x轴都有交点;(4分)

(2)当图象的对称轴为直线时,求它与坐标轴的三个交点所围成的三角形的面积.(4分)

18.若,是一元二次方程的两个根,则的值是(???)

A.-2

B.-3

C.2

D.3

19.如图,已知⊙O的半径为5mm,弦AB=8mm,则圆心O到AB的距离是(?)

A.1mm

B.2mmm

C.3mm

D.4mm

20.已知二次函数的图象如图所示.下列结论:

①;②;③;④,

其中正确的个数有(?)

A.1

B.2

C.3

D.4

21.(8分)如图,△AOB中,OA=OB,以O为圆心的圆经过AB上两点C、D,则AC与BD相等吗?请说明理由.

22.某商品经过连续两次降价

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