23第2课时平行线的性质与判定的综合应用课件北师大版数学七年级下册(1).pptx

第2课时平行线的性质与判定的综合应用3平行线的性质

情境导入壹目录课堂小结肆当堂达标叁新知初探贰

情境导入壹著名的比萨斜塔建成于12世纪，从建成之日起就一直在倾斜。目前，它与地面所成的较小的角为85°（如图所示），它与地面所成的较大的角是多少度？你的依据是什么？

新知初探贰

新知初探探究：平行线性质与判定的综合运用贰例1根据如图所示回答下列问题：（1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？解：∠1与∠2是内错角，若∠1=∠2，则根据“内错角相等，两直线平行”，可得EF∥CE.

解：∠2与∠3是同旁内角，若∠2+∠3=180°，则可以判定AC∥MD，根据是“同旁内角互补，两直线平行”.(2)若∠2=∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？(3)若∠2+∠3=180°，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？解：∠2与∠M是同位角，若∠2=∠M，则可以判定AM∥BF，根据是“同位角相等，两直线平行”.

例2如图，AB∥CD，如果∠1=∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由．解：平行，理由：因为∠1=∠2，根据“内错角相等，两直线平行”，所以EF∥CD.又因为AB∥CD，根据“平行于同一条直线的两条直线平行”，所以EF∥AB.

即时测评1.已知AB⊥BF，CD⊥BF，∠1=∠2，试说明∠3=∠E.ABCDEF123解：因为∠1=∠2所以AB∥EF(内错角相等，两直线平行).(已知)，因为AB⊥BF，CD⊥BF，所以∠ABF=∠CDF=90°所以EF∥CD所以∠3=∠E(同位角相等，两直线平行).(平行于同一条直线的两条直线平行).(两直线平行，同位角相等).所以AB∥CD

例3如图，已知直线a∥b，直线c∥d，∠1=107°，求∠2，∠3的度数.解：因为a∥b，根据“两直线平行，内错角相等”，所以∠2=∠1=107°.因为c∥d，根据“两直线平行，同旁内角互补”，所以∠1+∠3=180°.所以∠3=180°-∠1=180°-107°=73°.

解：过点E向右作EF∥AB.因为AB∥CD（已知），所以∥（平行于同一直线的两直线平行）.所以∠A+∠=180°，∠C+∠=180°(两直线平行，同旁内角互补).又因为∠A=100°，∠C=110°(已知)，所以∠=°，∠=°.所以∠AEC=∠1+∠2=°+°=°.2.如图，AB∥CD，∠A=100°，∠C=110°，求∠AEC的度数.请补全下列解答过程.EABCD21CDEF1212808070F70150即时测评

当堂达标叁

当堂达标叁1.如图，∠A=∠D，如果∠B=20°，那么∠C为()A．40°B．20°C．60°D．70°解析：因为∠A=∠D，所以AB∥CD.因为AB∥CD，∠B=20°，所以∠C=∠B=20°.B

解析：由∠1=∠2，可根据“同位角相等，两直线平行”判断出a∥b，可得∠3=∠5.再根据邻补角互补可以计算出∠4的度数．因为∠1=∠2，所以a∥b.所以∠3=∠5.因为∠3=70°，所以∠5=70°.所以∠4=180°－70°=110°.2.如图，直线a，b与直线c，d相交，若∠1=∠2，∠3=70°，则∠4的度数是()DA．35°B．70°C．90°D．110°

3.如图，AE∥CD，若∠1=37°，∠D=54°，求∠2和∠BAE的度数.解：因为AE∥CD，根据“两直线平行，内错角相等”，所以∠2=∠1=37°.根据“两直线平行，同位角相等”，所以∠BAE=∠D=54°.

4.一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC＋∠BCD＝_____度．解析：过B作BF∥AE，则CD∥BF∥AE.根据平行线的性质即可求解．过B作BF∥AE，则CD∥BF∥AE，所以∠BCD＋∠1＝180°.又因为AB⊥AE，所以AB⊥BF.所以∠ABF＝90°.所以∠ABC＋∠BCD＝90°＋180°＝270°.270

5.如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD