9.1鸡兔同笼（拔高作业）2024-2025学年四年级下册数学 人教版.docxVIP

（拔高作业）2024-2025学年下学期小学数学人教新版四年级同步个性化分层作业9.1鸡兔同笼

一．选择题（共3小题）

1．（2024?赣榆区）“鸡兔同笼”是我国古代名题之一。《孙子算经》记载“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，请问雉兔各几何？”。鸡有（）只。

A．21 B．23 C．25 D．27

2．（2024春?确山县期末）学校举办数学知识抢答赛，答对一题加10分，答错一题扣5分。2号选手共抢答7道题，最后得分40分，他答对了（）题。

A．3 B．4 C．5 D．6

3．（2024?定州市）在解决“鸡兔同笼，有20个头，56条腿，鸡、兔各有多少只？”的问题时，聪聪用的是假设法。下面（）算式求出的是兔子的只数。

A．（20×4﹣56）÷（4﹣2） B．（56﹣20×2）÷（4﹣2）

C．（20×4﹣56）÷4 D．（56﹣20×2）÷4

二．填空题（共3小题）

4．（2024?三原县）停车场里有两轮摩托车和小汽车共10辆，一共有32个轮子，则小汽车有辆。

5．（2024秋?新密市期中）趣味运动会上，同学们分组进行游戏。每组成员由3名女生、5名男生组成，40名同学刚好全部分到各组。参与游戏的男生有名，女生有名。

6．（2024秋?南京月考）100位师生在植树，教师每人植2棵，学生3人植1棵，一共植树100棵。教师有人，学生有人。

三．判断题（共3小题）

7．（2024春?松北区期末）鸡兔同笼，共有106只脚，40个头，那么笼中有13只兔。

8．（2024春?路北区期末）龟和鹤共10只，共有30条腿，则龟、鹤数量一定相等。

9．（2024?腾冲市）鸡兔同笼，共有70个头，260只脚，那么兔有50只，鸡有20只。

四．应用题（共1小题）

10．（2023秋?南山区期末）晨晨小朋友发现，自己一共有1角和5角的硬币共20枚，总钱数是8元钱，那么1角的硬币共有多少枚？

（拔高作业）2024-2025学年下学期小学数学人教新版四年级同步个性化分层作业9.1鸡兔同笼

参考答案与试题解析

题号

1

2

3

答案

B

C

B

一．选择题（共3小题）

1．（2024?赣榆区）“鸡兔同笼”是我国古代名题之一。《孙子算经》记载“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，请问雉兔各几何？”。鸡有（）只。

A．21 B．23 C．25 D．27

【考点】鸡兔同笼．

【专题】运算能力．

【答案】B

【分析】假设都是鸡，则足数为35×2＝70（只），比实际少94﹣70＝24（只），因为每只鸡比每只兔少4﹣2＝2（只）足，所以兔的只数是24÷2＝12（只），进而用减法即可求出鸡的只数。

【解答】解：假设全是鸡，兔有：

（94﹣35×2）÷（4﹣2）

＝（94﹣70）÷2

＝24÷2

＝12（只）

鸡有：35﹣12＝23（只）

答：鸡有23只。

故选：B。

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。

2．（2024春?确山县期末）学校举办数学知识抢答赛，答对一题加10分，答错一题扣5分。2号选手共抢答7道题，最后得分40分，他答对了（）题。

A．3 B．4 C．5 D．6

【考点】鸡兔同笼．

【专题】综合判断题；运算能力．

【答案】C

【分析】假设法解答。假设2号选手7道题全部答对，则应得分10×7＝70（分），比实际得分少了70﹣40＝30（分），时因为答对和答错差了10+5＝15（分），用30÷15＝2（题）即可求出答错的题目数量，用2号选手抢答的题目数量减去答错的数量即是答对的数量。

【解答】解：10×7＝70（分）

70﹣40＝30（分）

10+5＝15（分）

30÷15＝2（题）

7﹣2＝5（题）

答：他答对了5题。

故选：C。

【点评】本题考查了鸡兔同笼问题的应用。

3．（2024?定州市）在解决“鸡兔同笼，有20个头，56条腿，鸡、兔各有多少只？”的问题时，聪聪用的是假设法。下面（）算式求出的是兔子的只数。

A．（20×4﹣56）÷（4﹣2） B．（56﹣20×2）÷（4﹣2）

C．（20×4﹣56）÷4 D．（56﹣20×2）÷4

【考点】鸡兔同笼．

【专题】应用意识．

【答案】B

【分析】假设全是鸡，则一共有20×2＝40（条）腿，这比已知的56条腿少了56﹣40＝16（条）腿，因为1只兔子比1只鸡多4﹣2＝2（条）腿，所以兔子有16÷2＝8（只）；据此解答问题。

【解答】解：假设全是鸡，则兔子有：

（56﹣20×2）÷（4﹣2）

＝（56﹣40）÷2

＝16÷2

＝8（只）

答：兔子有8只。

故选：B。

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，