2023-2024学年江苏百校大联考高考数学倒计时模拟卷含解析.docVIP

2023-2024学年江苏百校大联考高考数学倒计时模拟卷

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有点的（）

A．横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位长度

B．横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向右平移个单位长度

C．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位长度

D．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移个单位长度

2．已知数列是公比为的等比数列，且，若数列是递增数列，则的取值范围为（）

A． B． C． D．

3．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为3，则可输入的实数值的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

4．费马素数是法国大数学家费马命名的,形如的素数(如：)为费马索数,在不超过30的正偶数中随机选取一数,则它能表示为两个不同费马素数的和的概率是()

A． B． C． D．

5．记递增数列的前项和为.若，，且对中的任意两项与（），其和，或其积，或其商仍是该数列中的项，则（）

A． B．

C． D．

6．国家统计局服务业调查中心和中国物流与采购联合会发布的2018年10月份至2019年9月份共12个月的中国制造业采购经理指数(PMI)如下图所示.则下列结论中错误的是（）

A．12个月的PMI值不低于50%的频率为

B．12个月的PMI值的平均值低于50%

C．12个月的PMI值的众数为49.4%

D．12个月的PMI值的中位数为50.3%

7．已知向量，满足||＝1，||＝2，且与的夹角为120°，则＝（）

A． B． C． D．

8．将函数图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再向右平移个单位长度，则所得函数图象的一个对称中心为（）

A． B． C． D．

9．已知复数，满足，则（）

A．1 B． C． D．5

10．已知椭圆：的左、右焦点分别为，，点，在椭圆上，其中，，若，，则椭圆的离心率的取值范围为（）

A． B．

C． D．

11．在钝角中，角所对的边分别为，为钝角，若，则的最大值为（）

A． B． C．1 D．

12．在中，，分别为，的中点，为上的任一点，实数，满足，设、、、的面积分别为、、、，记（），则取到最大值时，的值为（）

A．－1 B．1 C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知，，，，则______.

14．四边形中，，，，，则的最小值是______.

15．从集合中随机取一个元素，记为，从集合中随机取一个元素，记为，则的概率为_______．

16．已知是定义在上的偶函数，其导函数为．若时，，则不等式的解集是___________．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，

（Ⅰ）求的大小；

（Ⅱ）若，求面积的最大值．

18．（12分）在中，、、的对应边分别为、、，已知，，.

（1）求；

（2）设为中点，求的长.

19．（12分）如图，底面ABCD是边长为2的菱形，，平面ABCD，，，BE与平面ABCD所成的角为.

（1）求证：平面平面BDE；

（2）求二面角B-EF-D的余弦值.

20．（12分）已知函数，其导函数为，

（1）若，求不等式的解集；

（2）证明：对任意的，恒有.

21．（12分）已知数列的前项和为，且满足．

（1）求数列的通项公式；

（2）若，，且数列前项和为，求的取值范围．

22．（10分）如图所示,直角梯形中,,,,四边形为矩形,.

（1）求证:平面平面;

（2）在线段上是否存在点,使得直线与平面所成角的正弦值为,若存在,求出线段的长,若不存在,请说明理由.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、C

【解析】

根据三角函数图像的变换与参数之间的关系，即可容易求得.

【详解】

为得到，

将横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），

故可得；

再将向左平移个单位长度，

故可得.

故选：C.

【点睛】

本题考查三角函数图像的平移，涉及诱导公式的使用，属基础题.

2、D

【