精品解析：辽宁省沈阳市第二十中学2024-2025学年高三上学期11月月考数学试题（原卷版）.docxVIP

沈阳市第二十中学高三上学期数学试卷

命题人：张喆考试时间：120分钟试卷总分：150分2024.11.18

一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的．）

1.总体由编号01，,02，…，19,2020个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是随机

数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为

78166572080263140702436997280198

32049234493582003623486969387481

A.08B.07C.02D.01

2.集合，，且，则实数的取值范围为（）

A.或B.C.D.

3复数满足若，则=（）

A.B.1C.2D.

4.已知向量，若，则（）

A.B.C.D.

5.已知为锐角，且，则（）

A.B.C.或D.或

6.为促进城乡教育均衡发展，某地区教育局安排包括甲、乙在内的5名城区教师前往四所乡镇学校支教，

若每所学校至少安排1名教师，每名教师只能去一所学校，则甲、乙不安排在同一所学校的方法数有（）

A.1440种B.240种C.216种D.120种

7.已知，，若关于的不等式在上恒成立，则的最小

值是（）

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A.4B.C.8D.

8.已知向量，，函数.若对于任意的，且

，均有成立，则实数的取值范围为（）

AB.C.D.

二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符

合题目要求.全部选对的得6分．）

9.下列对二项式的展开式的说法正确的是：（）.

A.第3项的系数为40B.第4项的二项式系数为10C.不含常数项D.系数和

为32

10.甲箱中有4个红球，3个白球和2个黑球，乙箱中有3个红球，2个白球和4个黑球.先从甲箱中随机取

出一球放入乙箱，再从乙箱中随机取出一球.用，，分别表示从甲箱取出的球是红球，白球，黑球；

用表示从乙箱取出的球是红球.则下列结论正确的是（）

A.B.C.D.和相互独立

11.如图，点是棱长为2的正方体的表面上一个动点，是线段的中点，则（

）

A.若点满足，则动点的轨迹长度为

B.三棱锥体积的最大值为

C.当直线与所成的角为时，点的轨迹长度为

D.当在底面上运动，且满足平面时，线段长度最大值为

三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分．）

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12.有8位同学在一次考试中数学成绩如下：95，45，62，78，53，83，74，88，则该小组本次考试数

学成绩的第60百分位数为______.

13.如图，正四棱锥棱长均为2，点E为侧棱PD的中点．若点M，N分别为直线AB，CE上

的动点，则MN的最小值为______．

14.某省计划在高考中对政治、地理、化学、生物四门选考科目进行赋分制度计分，即将每门选考科目的考

生原始成绩从高到低划分为A、B、C、D、E共5个等级，参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分

别为10%，35%，35%，18%，2%，选考科目成绩计入考生总成绩时，将A至E等级内的考生原始成绩，

依照等比例转换原则，分别转换到，，、、五个分数区间，得到

考生的赋分等级成绩，如果该省某次高考模拟考试政治科目的原始成绩，若一名学生想取

得A等的赋分等级，则他的原始分数最低为________分．（分数保留整数）

附：①若，，则；②当时，．

四、解答题（本题共5小题，15题13分，16．17各15分，18．19各17分，共77分．）

15.红铃虫是棉花的主要害虫之一，其产卵数与温度有关．现收集到一只红铃虫的产卵数（个）和温度

的8组观测数据，制成图l所示的散点图，现用两种模型①，②分别进行拟合，

由此得到相应的回归方程并进行残差分析，进一步得到图2所示的残差图．

根据收集到的数据，计算得到如下值：表中；；；

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252.964616842268850.470308

（1）根据残差图，比较模型①、②的拟合效果，哪种模型比较合适？

（2）求出关于的回归方程．附：对于一组数据，，…，其回归直线

的斜