2024年人教版数学七年级上册同步课件1.2.4 绝对值 第一课时.pptx

1.2.4绝对值第1课时

目录课前导入新课精讲学以致用课堂小结

课前导入

情景导入1、什么是数轴？数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线012-1-22、什么是相反数？只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是0.数轴的三要素

新课精讲

探索新知1知识点绝对值的意义两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A，B两处(下图).它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相等吗？说说你的想法.

探索新知01234-1-2-3大象距原点几个单位长度?两只小狗分别距原点几个单位长度？观察下图，回答问题：

探索新知一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.(这里的数a可以是正数、负数和0).定义:

典题精讲1.数轴上表示－2的点与原点的距离是________．2.下列说法正确的是()A．|－3|是求－3的相反数B．|－3|表示的意义是数轴上表示－3的点到原点距离C．|－3|的意义是表示－3的点到原点的距离是－3D．以上都不对B2

探索新知1.几何定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作2.代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；任意一个数的绝对值为唯一非负数．用式子表示为：2知识点绝对值的求法

探索新知导引：例1写出下列各数的绝对值：，0，，，－4.5，－5.

探索新知总结求一个数的绝对值的方法：去掉绝对值符号时，必须按照“先判后去”的原则，先判断这个数是正数、0或负数，再根据绝对值的意义去掉绝对值符号，总之要确保其结果为非负数且只有一个．

探索新知例2已知一个数的绝对值是4，则这个数是________．所以绝对值等于4的数有两个．±4

探索新知总结直接求一个数的绝对值是一个解；若已知一个数的绝对值，反过来求这个数，则有两个解．即如果|x|＝a(a0)，则x＝±a.

典题精讲1.－5的绝对值是()A．－5B．－C.D．5D2.的相反数是()A.B．－C．3D．－3B

探索新知3知识点绝对值的性质想一想：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?0-4-3-2-1321原点－3到原点的距离是3+3到原点的距离是3互为相反数的两个数的绝对值相等.

探索新知1.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相

反数；0的绝对值是0.即（1）如果a0，那么（2）如果a=0，那么（3）如果a0，那么2.非负性：任何有理数的绝对值都是非负数，即

探索新知例3下列各式中无论m为何值，一定是正数的()A.B.C.＋1D.－(－m)不符合题意；选项D中－(－m)＝m显然不符合题意；选项C中，因为C

探索新知例4已知，求x与y的相反数.

探索新知总结本题运用了巧用非负性技巧，考查了非负数的性质，该性质可巧记为“0+0=0”，可以推广为：如果几个非负数的和为0，那么这几个非负数均为0.

探索新知例5已知，求a、b的值.

总结若几个非负数的和为0，则这几个数都为0.探索新知

典题精讲1.绝对值最小的数是___；绝对值最小的负整数是_____．2.如果＋|b－1|＝0，那么a＋b＝()A．B.C.D．10－1C3.写出下列各式的值，并回答问题．152.5152.5＞＞≥

典题精讲4.若|a－1|＝a－1，则a的取值范围是()A．a≥1B．a≤1C．a＜1D．a＞15.检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的工件是()A．－2B．－3C．3D．5