10.1 二元一次方程组的概念（含答案）.docxVIP

2025年

10.1二元一次方程组的概念

一、二元一次方程的概念

1．下列选项是二元一次方程的是（）

A．5y?3x B．3x?6=y C．2x+3y=1

2．若xm?1+3y3n?m=5

A．m=2，n=3 B．m=2，n=1 C．m=?1，n=2 D．m=3，n=4

3．有下列各式：①3-4=-1；②2x-5y；③1+2x=0；④6x+4y=2；⑤3x2?2x?1=0.其中是等式的有；是方程的有，其中只有一个未知数的方程有

4．若方程xa?2+3yb+1=4是关于x，

二、二元一次方程的解

5．已知x=1y=?2是关于x，y的方程3x?ky=?1

A．?2 B．1 C．2 D．7

6．已知x=2y=3是关于x，y的二元一次方程ax+2y=?3的一个解，则a的值为

三、二元一次方程的变形

7．将方程2x+y=4改写成用含x的式子表示y的形式，结果是（）

A．y=4+2x B．y=4?2x C．x=2+12y

8．已知x?2y=6，用含x的代数式表示y，则y=．

9．已知二次函数2x+3y=5.

用含x的代数式表示y，y=.

写出此方程的两组整数解：.

四、二元一次方程组的概念

10．下列方程组是二元一次方程组的是（）

A．4x?y=?2y=2x+3 B．

C．x?y=1xy=2 D．

11．若方程组4x?2y=7y+az+3x=0是二元一次方程组，则a的值为

五、二元一次方程组的解

12．下列各组数中是方程x+2y=17的解的是（）

A．x=1y=7 B．x=6y=5 C．x=?3y=10

13．方程组x+y=32x+y=☆的解为x=4

A．9，?1 B．9，1 C．7，?1 D．5，1

六、练习

14．若xa?1?a?2y+3=0是关于x

A．±2 B．2 C．0 D．?2

15．若x=3y=?2是关于x、y的方程mx?y=14的一个解，则m

A．4 B．?4 C．8 D．?8

16．有这样一个数学趣味故事：“老头提篮去赶集，一共花去七十七，满满装了一菜篮，十斤大肉三斤鱼，买好未曾问单价，只因回家心发急，道旁行人告诉他，九斤肉钱五斤鱼，有劳各位高材生，帮帮算算此难题．”若设每斤肉x元，每斤鱼y元，根据此故事可列方程组为（）

A．9x+5y=7710x=3y B．

C．9x=5y10x+3y=77 D．

17．已知方程4a+3b=16．

（1）用含b的代数式表示a．

（2）若b=4，则a=；若a=?2，则b=

（3）请你再写出方程4a+3b=16的三个整数解．

18．（1）已知方程x+y=8，填写下表：

x

?

-2

-1

0

1

2

3

?

y

?

?

（2）已知方程3x+2y=16，填写下表：

x

?

-2

-1

0

1

2

3

?

y

?

?

（3）请直接写出方程组x+y=8，3x+2y=16

参考答案

1．B

2．B

3．①③④⑤；③④⑤；③⑤；④

4．3．

5．A

6．?

7．B

解：根据等式的基本性质1，方程两边同时减2x，

得y=4?2x，

8．1

95?2x3；

10．A

11．0

12．C

13．C

14．D

15．A

16．C

17．（1）解：a=4?

（2）1；8

（3）解：方程4a+3b=16的三个整数解：

a=7b=?4；a=10b=?8；

18．（1）解：分别把x=-2，-1，0，1，2，3代入方程x+y=8，得y的值依次为10，9，8，7，6，5.

填表如下，

x

?

-2

-1

0

1

2

3

?

y

?

10

9

8

7

6

5

?

（2）解：分别把x=-2，-1，0，1，2，3代入方程3x+2y=16，得y的值依次为11，9，5，8，6.5，5，3.5.

填表如下，

x

?

-2

-1

0

1

2

3

?

y

?

11

9.5

8

6.5

5

3.5

?

（3）解：x=0y=8