2025届阿坝市重点中学高考数学五模试卷含解析.docVIP

2025届阿坝市重点中学高考数学五模试卷

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知满足，，,则在上的投影为（）

A． B． C． D．2

2．函数的部分图象如图所示，已知，函数的图象可由图象向右平移个单位长度而得到，则函数的解析式为（）

A． B．

C． D．

3．已知函数，其中，记函数满足条件：为事件，则事件发生的概率为

A． B．

C． D．

4．若集合M＝{1，3}，N＝{1，3，5}，则满足M∪X＝N的集合X的个数为()

A．1 B．2

C．3 D．4

5．由曲线围成的封闭图形的面积为（）

A． B． C． D．

6．设双曲线（a0,b0）的右焦点为F，右顶点为A,过F作AF的垂线与双曲线交于B,C两点，过B,C分别作AC，AB的垂线交于点D．若D到直线BC的距离小于，则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

7．正的边长为2，将它沿边上的高翻折，使点与点间的距离为，此时四面体的外接球表面积为（）

A． B． C． D．

8．在平面直角坐标系中，已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边落在直线上，则（）

A． B． C． D．

9．“”是“，”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

10．已知数列为等差数列，为其前项和，，则（）

A． B． C． D．

11．已知分别为圆与的直径，则的取值范围为（）

A． B． C． D．

12．已知空间两不同直线、，两不同平面，，下列命题正确的是（）

A．若且，则 B．若且，则

C．若且，则 D．若不垂直于，且，则不垂直于

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知实数满足，则的最小值是______________.

14．在数列中，，，曲线在点处的切线经过点，下列四个结论：①；②；③；④数列是等比数列；其中所有正确结论的编号是______.

15．的展开式中，的系数是__________.(用数字填写答案)

16．在一块土地上种植某种农作物，连续5年的产量（单位：吨）分别为9.4，9.7，9.8，10.3，10.8.则该农作物的年平均产量是______吨.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）如图，在三棱柱中，平面ABC.

（1）证明：平面平面

（2）求二面角的余弦值.

18．（12分）已知.

（1）求的单调区间；

（2）当时，求证：对于，恒成立；

（3）若存在，使得当时，恒有成立，试求的取值范围.

19．（12分）设数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1,an+1=2Sn+1

（1）求数列{an}

（2）设cn=bnan，求数列

20．（12分）己知函数.

（1）当时，求证：；

（2）若函数，求证：函数存在极小值.

21．（12分）已知在四棱锥中，平面，，在四边形中，，，，为的中点，连接，为的中点，连接.

（1）求证：.

（2）求二面角的余弦值.

22．（10分）如图，在三棱柱中，，，，为的中点，且.

（1）求证：平面；

（2）求锐二面角的余弦值.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、A

【解析】

根据向量投影的定义，即可求解.

【详解】

在上的投影为.

故选:A

【点睛】

本题考查向量的投影，属于基础题.

2、A

【解析】

由图根据三角函数图像的对称性可得，利用周期公式可得，再根据图像过，即可求出，再利用三角函数的平移变换即可求解.

【详解】

由图像可知，即，

所以，解得，

又，

所以，由，

所以或，

又，

所以，，

所以，，

即，

因为函数的图象由图象向右平移个单位长度而得到，

所以.

故选：A

【点睛】

本题考查了由图像求三角函数的解析式、三角函数图像的平移伸缩变换，需掌握三角形函数的平移伸缩变换原则，属于基础题.

3、D

【解析】

由得，分别以为横纵坐标建立如图所示平面直角坐标系，由图可知，.

4、D

【解析】

可以是共4个，选D.

5、A

【解析】

先计算出两个图像的交点分别为，再利用定积分算两个图形围成的面积.

【详解】

封闭图