2024年人教版数学七年级上册同步课件4.1.1 立体图形与平面图形 第四课时 .pptx

4.1.1立体图形与平面图形第4课时

目录课前导入新课精讲学以致用课堂小结

课前导入

情景导入1.将图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？2.把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？把

圆锥的侧面展开，会得到什么图形？

新课精讲

探索新知1知识点柱体的展开与折叠

探索新知例1有一种牛奶软包装盒如图所示，为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样.(1)如图，给出三种纸样，它们都正确吗?(2)从已知正确的纸样中选出一种，标注上尺寸；(3)利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和表面积(侧面积与两个底面积的和).

探索新知解:(1)图中，因为表示底面的两个长方形不可能在同一侧，所以图乙不正确.图甲和图丙都正确；(2)根据上图，若选图甲，可得表面展开图及尺寸标注如图所示；(3)由右图得包装盒的侧面积为S侧=(b+a+b+a)h=2ah+2bh；S表=S侧+2S底=2ah+2bh+2ab.

典题精讲1.如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是()2.下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是()AA

探索新知2知识点锥体的展开与折叠下列图形能折叠成什么图形？圆柱五棱柱圆锥三棱柱

探索新知解：圆锥、圆柱的展开图如下：例2如图，将下列两个图形沿AB剪开，再展开，实际动手做一做，再对照实物画出展开后的图形.

探索新知总结圆锥的侧面展开图是一个扇形，底面是一个圆.圆柱的侧面展开图是一个矩形，两底面是两个等圆.由此我们可以了解组成圆锥和圆柱的基本图形.

探索新知例3如图是一个长方体纸盒的展开图，求这个纸盒的表面积和体积．(纸的厚度不计)(单位：厘米)解：高为：(40－20)÷2＝10(厘米)，表面积为：20×15×2＋20×10×2＋15×10×2＝600＋400＋300＝1300(平方厘米)；体积为：20×15×10＝3000(立方厘米)．答：长方体的表面积为1300平方厘米，

体积为3000立方厘米．

探索新知例4一个正棱柱(底面为正多边形)，它有30条棱，侧棱长为10cm，底面边长为1cm.(1)这是几棱柱？(2)此棱柱的侧面积是多少？解：30÷3＝10，是十棱柱．解：10×1×10＝100(cm2)．

典题精讲1.如图是一个圆锥，下列平面图形既不是它的三视图，也不是它的侧面展开图的是()D

典题精讲2.一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是()A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱A

学以致用

小试牛刀1.如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（）A.B.C.D.A

小试牛刀2.下列图形中可以作为一个=棱柱的展开图的是（）A.B.C.D.A

小试牛刀3.如图，圆柱体的表面展开后得到的平面图形是（）A.B.C.D.B

小试牛刀4.如图是一个圆锥，下列平面图形既不是从不同方向看它得到的平面图

形，也不是它的侧面展开图的是（）A.B.C.D.D

小试牛刀5.将图①的正四棱锥A-BCDE沿着其中的四个边剪开后，形成的展开图

为图②，判断下列哪一个选项中的四个边可为此四个边?()A．AC、AD、BC、DEB．AB、BE、DE、CDC．AC、BC、AE、DED．AC、AD、AE、BCA

小试牛刀6.在如图所示的图形中，是三棱柱的展开图的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个B

小试牛刀7.如图是一个长方体纸盒的展开图，求这个纸盒的表面积和体积．

（纸的厚度不计）（单位：厘米）解：（40一20）÷2=10（厘米），表面积为：20×15×2+20×10×2+15×10×2=600+400+300=1