6.2.3 用加减法解同一未知数系数绝对值相同的方程组 课件（共15张PPT）2024-2025学年.pptxVIP

第6章一次方程组

6.2二元一次方程组的解法

第3课时

用加减法解二元一次方程组

问题1：消元法的基本思路？

代入消元：二元一元

问题2：说一说代入消元法的主要步骤.

(1)转化把其中一个未知数用含有另一个未知数的

代数式表示

(2)代入把这个代数式代入另一个方程中

(3)求解求出该未知数的值

(4)回代再把求出的未知数的值代入前面的代数式

(5)写解(6)检验

用加减法解同一未知数系数绝对值相同的方程组

想一想下面二元一次方程组中未知数x的系数有什

么特点?除代入消元法外，是否还有别的消元方法?

3x＋5y＝5，①

例1解方程组：

3x－4y＝23.②

探索注意到这个方程组的未知数x的系数相同(都是3).

把这两个方程的左、右两边分别相减，能得到什

么结果?

合作探究

x和x系数相同，①－②试试！按照这个思

路，你能消

＋＝，①

3x5y5去一个未知

3x－4y＝23.②数吗？

(3x＋5y)－(3x－4y)＝5－23

①左边－②左边＝①右边－②右边

3x＋5y－3x＋4y＝5－23

9y＝－18

y＝－2

3x＋5y＝5，①

例1解方程：

3x－4y＝23.②

解：由①－②得9y＝－18.

解方程，得y＝－2.

把y＝－2代入①，得3x＋5×(－2)＝5.

解方程，得x＝5.

，

所以原方程组的解是x=5

y=－2.

3x＋7y＝9，①

例2解方程：

4x－7y＝5.②

解：由①＋②，得7x＝14，

即x＝2.

把x＝2代入①，得6＋7y＝9，

x=2，

所以

知识要点

当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数

或相等时，可以把方程的两边分别相加或相减消去一

个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解.

像上面这种解二元一次方程组的方法，叫做加减消

元法，简称加减法.

练一练

3x+5y=21，①

1.解方程：

2x–5y=-11.②

解：由①+②得5x=10，

解方程，得x=2.

将x=2代入①得6+5y=21，

解得y=3.

x=2，

所以原方程组的解是

y=3.

x+3y=8,①

2.请用加减法解二元一次方程组：

5x+3y=16.②

解：由②－①得4x=8，

解方程，得x=2.

将x=2代入①得2+3y=8，

解得y=2.

，