微专题11 导数解答题之极最值问题 -2025年新高考数学二轮复习微专题提分突破140分方案.docxVIP

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微专题11导数解答题之极最值问题

【秒杀总结】

1、利用导数求函数的极最值问题.解题方法是利用导函数与单调性关系确定单调区间,从而求得极最值.只是对含有参数的极最值问题,需要对导函数进行二次讨论,对导函数或其中部分函数再一次求导,确定单调性,零点的存在性及唯一性等,由于零点的存在性与参数有关,因此对函数的极最值又需引入新函数,对新函数再用导数进行求值、证明等操作.

【典型例题】

例1.(2024·山东济南·一模)已知函数.

(1)当时,求的单调区间;

(2)讨论极值点的个数.

【解析】(1)当时,定义域为,

又,

所以,

由,解得,此时单调递增;

由,解得,此时单调递减

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