机器学习中的线性代数-基础概念与应用.pptx

机器学习中的线性代数基础概念与应用Presentername

Agenda线性代数基本概念机器学习中的线性代数线性代数的计算方法线性代数应用范围

01.线性代数基本概念机器学习中向量矩阵概念

向量运算向量运算注意事项向量定义与表示向量定义与表示应用向量在多领域广泛应用向量的定义和性质向量

定义、性质、应用矩阵定义性质介绍了矩阵的定义和性质。矩阵加乘法介绍了矩阵的加法和乘法的运算规则。矩阵神经网络应用介绍了矩阵在神经网络中的应用。矩阵

多维数组在数学中，张量是一种多维数组。01.张量的定义和应用高维数据工具张量处理高维数据02.深度学习中常用深度学习常用张量03.张量

02.机器学习中的线性代数机器学习中的线性代数应用

确定数据协方差通过计算协方差矩阵来描述数据之间的相关性。计算特征值和向量计算协方差矩阵降维处理数据特征向量降维处理数据降维技术主成分分析

定义、方法和应用案例将一幅图像转化为一个低维矩阵，实现图像的压缩和存储。SVD图像压缩矩阵分解线性回归QR分解应用将矩阵分解为三个矩阵的乘积。奇异值分解定义矩阵分解

基本思想和应用场景线性建模使用线性模型进行建模。预测数值变量使用线性回归算法进行数值预测。多元回归支持支持多个自变量进行回归分析。线性回归

03.线性代数的计算方法矩阵计算方法介绍

定义、规则和应用案例加法是将两个矩阵对应元素相加得到一个新的矩阵。矩阵加法规则交换律、结合律和分配律等。矩阵加法性质矩阵相乘得到新矩阵矩阵乘法规则矩阵加法和乘法

计算方法与应用高斯-约旦消元法求矩阵逆的方法矩阵转置矩阵转置的应用逆、转置的应用逆和转置的应用矩阵求逆和转置

介绍特征向量的计算方法。计算方法及作用特征向量的计算01介绍特征值的计算方法。特征值计算02介绍特征向量和特征值的作用。特征向量和特征值03特征值和特征向量

04.线性代数应用范围机器学习中的线性代数应用范围

图形学与机器人旋转变换实现图形的旋转、翻转等效果01平移变换实现图形的平移、移动等效果02缩放变换实现图形的缩放、放大等效果03空间变换

使用矩阵运算完成图像的旋转、缩放、平移等操作。01图像读取和预处理特征值降维图像02特征提取和降维矩阵分解还原图像03图像重建和还原图像处理中的线性代数应用图像处理

矩阵运算的信号分析信号噪声去除矩阵运算可以用于信号噪声去除信号采集预处理矩阵运算可以用于信号采集预处理信号特征分类矩阵运算可以用于信号特征分类信号处理

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