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第七章三角函数7.2.1三角函数的定义人教B版(2019)必修第三册
1.理解正弦、余弦与正切的定义；2.掌握正弦、余弦与正切在各象限的符号.
回顾：初中我们是如何定义锐角三角函数的？思考：结合任意角的推广，想一想，任意角的三角函数应该如何计算？sinα=____________；
cosα=____________；
tanα=____________；ABCαabc???
??P(x,y)xyOM????xyr
思考2：当B沿射线OB移动时，角A不变，其三个三角函数值改变与否?PC(x，y)xyOP1(x1，y1)mr结论:三角函数值与点P在终边上的位置无关,与角大小有关.因此，可以用角终边上点的坐标来定义三角函数.?????三角形相似
?????xyOP(x,y)α的终边?
三角函数的定义域三角函数定义域????
练习：若点P(2m，-3m)(m0)是角α的终边上一点，求sinα，cosα，tanα的值.
例1求下列各角的正弦、余弦、正切.(1)0(2)π(3)解：(1)角0的终边在x轴正半轴上，在x轴的正半轴上取点(1，0)，所以，(2)角π的终边在x轴的负半轴上，在x轴的负半轴上取点（-1，0），因此.所以，因此.(3)角的终边在y轴的负半轴上，在y轴的负半轴上取点（0，-1），因此不存在.所以，
?方法总结
??
从定义和实例都可以看出，任意角的正弦、余弦与正切，都既有可能是正数也有可能是负数，还可能为0，它们的符号与什么有关？试总结出相关规律.正弦：余弦：正切：因为r0,故正弦由y的符号来决定，余弦由x的符号来决定，正切由x,y的符号共同来决定.
yxoP(x,y)yxoP(x,y)一全正、二正弦、三正切、四余弦
2
??
DAB
3.已知点P(tanα，cosα)在第四象限，则角α终边在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.已知P(－2，y)是角θ终边上一点，且sinθ=，则cosθ=.C
(1)本节是如何定义任意角的三角函数的?(2)你能写出各三角函数的定义域吗？(3)你能准确判断三角函数值在各象限内的符号吗?
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