中考数学一轮总复习重难考点强化训练-专题01 统计（知识串讲+9大考点）（全国版）(解析版） .pdfVIP

专题01统计

知识_遍过

（一）全面调查与抽样调查

（1）统计调查的方法有全面调查（即普查）和抽样调查.

（2）全面调查与抽样调查的优点：

①全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查.

②抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度.

（二）总体、个体、样本、样本容量

（1）总体：要考察的全体对象；（2）个体：组成总体的每一个考察对象；

（3）样本：被抽查的那些个体组成一个样本；（4）样本容量：样本中个体的数目.

（三）统计量的分析

——1

（1）平均数：Xl,X2,…，Xn的平均数X==（X1+X2Xn）.

（2）加权平均数：①一般地，若刀个数逝，X2,…，X”的权分别是5,…，S,则

口1十口2H3n

叫做这刀个数的加权平均数.

——1

②若为出现右次，版出现£次，…，Xk出现尤次，且右+£+・・・+尤=刀，则这左个数的加权平均数X=；（矛1右

+及£\~Xkfk）.

（3）中位数：一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置

的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数.

（4）众数：一组数据中出现次数最多的数据.一组数据的众数可能有多个，也可能没有.

一1一一

（5）方差：公式：设Xi,X2,…，的平均数为X,则这77个数据的方差为j=-［（xi—*丁+（版一X）2

n

+-+U-T）勺.方差意义：方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，越稳定.

（四）统计图

（1）频数、频率：①频数：每个对象出现的次数.②频率：频数与数据总数的比

（2）统计图：

①条形统计图能够显示每组中的具体数据.

②扇形统计图能够显示部分在总体中的百分比.

③折线统计图能够显示数据的变化趋势.

④频数分布直方图能够显示数据的分布情况.

（3）画频数分布直方图的步骤：

①计算最大值与最小值的差；②决定组距与组数；③决定分点；④列频数分布表；

⑤画频数分布直方图.

考点_遍过

考点1:全面调查与抽样调查

典例1：（2024±-河南平顶山•七年级统考期末）为了了解某地区老年人的健康状况，小明在公园里调查了

60名老年人今年生病的次数，小颖在医院里调查了50名老年人今年生病的次数，小亮在邻居中调查了30

名老年人今年生病的次数，小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人今年生病的次数，你

认为他们的调查方式比较合理的是（）

A.小萌.小亮C.小颖D.小明

【答案】A

【分析】本题考查抽样调查.解题的关键是要注意样本的代表性、校本的广泛性和样本随机性.

抽样调查应该注意样本容量的大小和代表性.

【详解】解：A.小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况，简单随机抽样，样

本合适，故此选项符合题意；

.选项调查30人数量太少，故此选项不符合题意；

C.选项选择的地点没有代表性，医院的病人太多，故此选项不符合题意；

D.选项选择的地点没有代表性，公园里的老人都比较注意运动，身体比较健康，故此选项不符合题意.

故选：A.

【变式1】（2024上・陕西西安•七年级统考期末）以下问题中，适合采用普查方式的有（）

①中考体育女子800米测试

②调查某批次汽车的抗撞击能力

③检测长征系列运载火箭的零部件质量

④了解全校七年级11