北师大版初中数学七年级上册综合与实践-探索神奇的幻方课件-2.pptVIP

《综合与实践》

;据说夏禹治水时，在黄河支流洛水中浮现出一只大乌龟，背上有一个很奇怪的图形，古人认为是一种祥瑞，预示着洪水将被夏禹王彻底制服。后人称之为“洛书”，即现在的三阶幻方。;观察这个三阶幻方，看看有什么特点？;结识幻方3;研究三阶幻方1;研究三阶幻方2;（2）如果把和相等的每一组数分别连线，这些连线段会构成一个怎样的图形？描述你得到的图形有什么特点？

;研究三阶幻方4;研究三阶幻方5;研究三阶幻方5;制作三阶幻方1;制作三阶幻方2;制作三阶幻方;2、将9个数分别用a、b、c、d、e、f、g、h、i表示，则有：a+e+i=15，c+e+g=15，

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1、各小组展示课前的预习作业。

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任初农《龙颂》幻方主页??http://www.

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如果先扩大相同的倍数，再同时增加另一个数呢？

是不是可以这样认为：原来幻方中的每个数分别增加任意一个相同的数，就构成一个幻方。

在艺术中，与数学最接近的就是诗歌了。

又如，把每列数字看成一个三位数，则这个这三位数之和等于它们逆转数之和，（对行也有类似相等关系）等等。

有4对“成对”的数：

2、你认为怎样的九个数可以满足三阶幻方的要求？应怎样把这九个数填入三阶幻方？说说你的道理。

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比如将原来的幻方绕中心旋转180度，它们仍将满足发现的那些相等关系：具体相当于9和1互换，7和3互换，2和8互换。

b+e+h=15，d+e+f=15.

（4）在你构造的幻方中，最核心位置是什么？有没有“成对”的数？这是一般规律吗？你能证明它吗？

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中国幻方国际英文版??http://www.;反思小结

;课外作业

;幻方诗情

诗歌使人巧慧，数学使人灵敏。在艺术中，与数学最接近的就是诗歌了。许多数学家认为，不能在心灵上作为一个诗人就不能成为一位数学家。九宫图是一首迷人的诗，那么四阶幻方也是一首完美的诗，一首震憾人们心灵的诗。四阶完美幻方共有三类。它所具有的幻性是十分丰富的，其分布规律，其结构关系，表现出惊人的和谐对称性，及整齐一律的美，并蕴含深??的哲理思想。在我们的心灵中四阶完美幻方就是一首有严格韵律的四句诗，它激起了我们想象空间的升华，我们用它的数字结构进行诗歌艺术的创作，所创作成的每首诗歌，宛如新生的绿树，盛开着文学艺术和数学理趣的并蒂花。

;开拓视野2

;开拓视野3;诗歌使人巧慧，数学使人灵敏。

一般地，一个n行n列的正方形方格中，每一横行、每一竖列和对角线上的数字和都相等，这样的数字方阵称为n阶幻方。

你能说说其中的道理吗？

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有4对“成对”的数：

（5）你还有什么新的发现？

四阶完美幻方共有三类。

b+e+h=15，d+e+f=15.

如果先扩大相同的倍数，再同时增加另一个数呢？

参考答案：1、最核心位置是正中间的那一格；

1：九宫图8种变式配八首诗歌（选两首）

沈文基幻方研究主页???http://www.

在我们的心灵中四阶完美幻方就是一首有严格韵律的四句诗，它激起了我们想象空间的升华，我们用它的数字结构进行诗歌艺术的创作，所创作成的每首诗歌，宛如新生的绿树，盛开着文学艺术和数学理趣的并蒂花。

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郭先强等幂和?-?幻方?http://maths.

自行选取一组数构造一个三阶幻方，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和为60。

（1）你能发现哪些相等的关系？横行、竖行、斜对角的三个数之和分别是多少？

（4）在你构造的幻方中，最核心位置是什么？有没有“成对”的数？这是一般规律吗？你能证明它吗？

（5）你还有什么新的发现？