10.4 分式的乘除（第1课时）（同步课件）-2023-2024学年八年级数学下册同步课堂（苏科版）.pptxVIP

第10章·分式

10.4分式的乘除(1)第1课时分式的乘除

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学习目标

1.由分数的乘除法则类比得出分式的乘除法则：

2.知道分式乘、除运算的法则，能熟练进行简单的分式乘、除运算，

问题情境

计算：

①;②

问题1你还记得分数的乘除法则吗?

问题2你能“类比”分数的乘除运算，计算下列两道题吗?

问题3你能“类比”分数的乘除法则，用语言描述出分式的乘除法则吗?

①

分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；

分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.

新知归纳

分式乘法、除法的运算法则：

例题讲解

例1计算：

(2)

新知归纳

分式乘法运算的一般步骤：

(1)确定积的符号，写在积中分式的前面；

(2)运用法则，将分子与分母分别相乘，做积的分子与分母，是多项式的要加括号；

(3)约分，将结果化成最简分式或整式。

计算：

(1)4ab³

新知巩固

(2)

·

;

例题讲解

例2计算：

(1)(2)

解：(1)

(2)

;

分式的乘方，把分子、分母分别乘方。

新知归纳

分式的乘方法则：

≠0,且n为正整数)

新知巩固

计算：

(1);(2)

解：(1)原

例题讲解

例3计算：

(1)●(2)

将整式化成分母是1的形式再转化.

;(3)

(2)

(3)

新知巩固

计算：

解：(1)

;

新知归纳

分式除法运算的一般步骤：

(1)将分子、分母是多项式的进行分解因式，能约分的要约分；

(2)将除法转化为乘法，当除式是整式时，可以将整式化成分母是1的形式再转化；

(3)利用分式的乘法法则计算，注意运算结果化为最简分式或整式.

根据分式乘除法法则将代数式先进行计算化简，再代入求值.同时注意

字母的取值要使分数有意义!

例题讲解

例4先化简，再求值：

思考：本题中，x的取值不能为哪些数?

当x=2时，原式

其中x=2.

9

新知巩固

先化简，然后选一个你喜欢的x的值带入求值。

当x=3时，原

分式的乘法法则

分式的乘方法则

分式的除法法则

10.4分式的乘除

(1)

课堂小结

(n为正整数)

当堂检测

1.计算的结果为(D)A.3a²b²

D.-9a²b²

2.计的结果为(B)A.a

口

B.-3a²b²

B.-a

C.9a²b²

心

当堂检测

3.计算的结果是(A)A.a⁵b⁵B.a⁴b⁵

C.ab⁵D.a⁵b⁶

4.若代数意义，则x的取值范围是(B

)A.x≠1B.x≠1且x≠0C.x≠一

2且x≠1D.x≠一2且x≠0

当堂检测

5.计算：

≠0,那么代数

●

解：(1)原式

(2)原式=-

当堂检测

8.计算：

3xy²·

①

;

(4)原式=-

当堂检测

8.计算：

;

当堂检测

9.先化简，再求值：

仁9其中|a-4|+b²-18b+81=0.

由题意，得|a-4|+(b-9)²=0,

∴a=4,b=9,

代入得，原式

当堂检测

9.先化简，再求值：

将x²-4x=2代入，得

原式=3.

其中x²-4x=2.